Cho hàm số $y = \left\{ \begin{array}{l}x\,neu\,x < 0\\{x^2}\,neu\,x \ge 0\end{array} \right.$

Hãy tính:

a) $\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to {0^ + }} \dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}}$ tại x = 0;

b) $\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to {0^ - }} \dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}}$ tại x = 0.

Cho $f(x)=x^{5}+x^{3}-2 x-3$. Tính $f^{\prime}(1)+f^{\prime}(-1)+4 f^{\prime}(0) ?$

Cho hàm só $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{3-\sqrt{4-x}}{4} & \text { khi } x \neq 0 \\ \frac{1}{4} & \text { khi } x=0 \end{array}\right.$. khi đó f'(0)  là kết quả nào sau đây?

Cho hàm số $y=\frac{1}{3} x^{3}-2 x^{2}+x+2$ có đồ thị (C). Phương trình các tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $d: y=-2 x+\frac{10}{3}$ là 

Cho hai hàm số $f(x)=x^{2}+5 ; g(x)=9 x-\frac{3}{2} x^{2}$ . Giá trị của x là bao nhiêu để $f^{\prime}(x)=g^{\prime}(x) ?$

$\text { Cho đường cong }(C): y=f(x)=\frac{x^{2}}{2}-4 x+1 \text { . }$Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x₀=-2

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^4} - 2{x^2}$ tại điểm có hoành độ x = -2

Đạo hàm của hàm số  $y=(x+1) \sqrt{x^{2}+x+1}$ là:

Đạo hàm của $y=\left(x^{5}-2 x^{2}\right)^{2}$ là

Tìm đạo hàm của hàm số $y=\frac{3}{(2 x+5)^{2}}$

Viết phương trình tiếp tuyến của $(C): y=\frac{x+2}{x+1}$ tại giao điểm của nó với đường thẳng $d: y-2=0$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{1+x}{\sqrt{1-x}}$.

$\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=\frac{x^{2}-2 x}{x+1} \text { tại điểm } A\left(1 ;-\frac{1}{2}\right) \text { là }$

Tính đạo hàm của hàm số sau y = (x² – 2x + 3)(2x² + 3).

Số gia $\begin{equation} \Delta y \text { của hàm số } f(x)=x^{4} \text { tại } x_{0}=-1 \end{equation}$ ứng với số gia của biến số $\begin{equation} \Delta x=1 \end{equation}$ là 

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \sqrt {2x + 1}$, biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 1/3.

Đạo hàm của hàm số y =10là:

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt[3]{x^{3}+\cos ^{4}\left(2 x-\frac{\pi}{3}\right)}$ là:

Tính đạo hàm của hàm số  $f(x)=\sin 3 x \text { tại } x=\frac{\pi}{6}$

Cho hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadIhadaahaaWcbeqa % aiaaikdaaaGccqGHsislcaWG4baaaa!3E44! f\left( x \right) = {x^2} - x$, đạo hàm của hàm số ứng với số gia $\Delta x$ của đối số x tại x0 là

Tìm đạo hàm của hàm số $y=\frac{2 x}{x^{2}-1}$.