\(\begin{equation} \lim \limits_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{\Delta y}{\Delta x} \text { của hàm số } f(x)=\sqrt{3 x+1} \text { theo } x \text { là: } \end{equation}\)

\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=\sqrt{x^{2}+x+1} \text { tại điểm } M(0 ; 1) \text {có hệ số góc là }\)

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \frac{3}{{{x^2}}} - \sqrt x \)

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{{x^3}}} - \frac{1}{{{x^2}}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maakeaabaGaamiEaaWc % baGaaG4maaaaaaa!3C40! f\left( x \right) = \sqrt[3]{x}\). Giá trị f’(-8) bằng:

Số gia của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaamiEamaa % CaaaleqabaGaaGOmaaaaaOqaaiaaikdaaaaaaa!3D26! f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2}\) ứng với số gia \(\Delta x\) của đối số x tại \(x_0 = -1\) là

Cho hàm số \(y=\frac{4}{x-1}\). Khi đó \(y^{\prime}(-1)\) bằng

Đạo hàm của hàm số \(y = \left( {{x^3} - 5} \right).\sqrt x \) bằng biểu thức nào sau đây?

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {{x^3} - 3{x^2} + 2} \)

Đạo hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaamiEaiab % gUcaRiaaiMdaaeaacaWG4bGaey4kaSIaaG4maaaacqGHRaWkdaGcaa % qaaiaaisdacaWG4baaleqaaaaa!4270! f\left( x \right) = \frac{{x + 9}}{{x + 3}} + \sqrt {4x} \) tại điểm x = 1 bằng:

Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt[3]{x^{3}+\cos ^{4}\left(2 x-\frac{\pi}{3}\right)}\) là:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+1\) biết nó song song với đường thẳng \(y=9 x+6\)

\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=\sqrt{x^{2}+x+1} \text { tại điểm } M(0 ; 1) \text { là }\)

Cho hàm số \( y = {\left| x \right|^3} - 3{x^2} + 1\) có đồ thị ( C ). Hỏi trên trục Oy có bao nhiêu điểm A mà qua A có thể kẻ đến ( C ) đúng ba tiếp tuyến?

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (2x³ – 3x² – 6x + 1)².

Cho hàm số \(y=\frac{x-3}{x+1}\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ \(y_0=-1\).

Cho hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x+3} . \text { Tính } y^{\prime}(3) ?\)

Đạo hàm của hàm số  \(y=(x+1) \sqrt{x^{2}+x+1}\) là:

\(\text { Cho } f(x)=\frac{2 x+1}{x-1} . \text { Tính } f^{\prime}(2) \text { ? }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x-3}{5+x}-\sqrt{2 x}\) là:
 

\(\text { Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=x^{3}+3 x^{2}-2 \text { tại điểm có hoành độ bằng } x_{0}=-3 là:\)