Cho hàm số f\(f(x)=\sqrt{x-1}\) . Đạo hàm của hàm số tại x =1 là 

Xét hai câu sau:
(1) Hàm số  \(y=\frac{|x|}{x+1}\) liên tục tai x=0
(2) Hàm số \(y=\frac{|x|}{x+1}\) có đạo hàm tại x=0

trong hai câu trên

Cho hàm số \(y =  - 2\sqrt x  + 3x\). Để y’ > 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

Cho hàm số \(\begin{equation} f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{3-\sqrt{4-x}}{4} & \text { khi } x \neq 0 \\ \frac{1}{4} & \text { khi } x=0 \end{array}\right. \end{equation}\). Tính f'(0)

Cho hàm số \(f(x)=\left(3 x^{2}-1\right)^{2}\). Giá trị f'(1) là

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \sqrt {x - 1}  + \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\)

\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại điểm } M(-2 ; 5) \text { thuộc }(C): y=\frac{3 x+1}{x+1} \text {. }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}-x+1}{x-1}\) là:

\(\text { Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=x^{3}+3 x^{2}-2 \text { tại điểm có hoành độ bằng } x_{0}=-3 là:\)

Cho đồ thị \((H): y=\frac{2 x-4}{x-3}\). Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại giao điểm của (H) và Ox . 

Cho hàm số \(y=x^{4}-2 x^{2}+m-2\) có đồ thị (C). Gọi S là tập các giá trị của m sao cho đồ thị (C) có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox . Tổng các phần tử của S là 

Cho hàm số \(f\left( x \right) = x + 1 - \frac{2}{{x - 1}}\). Xét hai câu sau:

\(\begin{array}{l}
\left( I \right)\,\,f'\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 2x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}},\forall x \ne 1\\
\left( {II} \right)\,\,f'\left( x \right) > 0,\forall x \ne 1
\end{array}\)

Hãy chọn câu đúng:

\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=x^{3}+3 x^{2}-2 \text { tại điểm có hoành độ bằng } x_{0}=-3\)

Cho hàm số f(x) xác định bởi \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maaceaaeaqabeaadaWc % aaqaamaakaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaaeaaaaaaaaa8qacaaIYa % aaaOGaey4kaSIaaGymaaWcpaqabaGccqGHsislcaaIXaaabaGaamiE % aaaacaaMc8UaaGPaVlaaykW7daqadaqaaiaadIhacqGHGjsUcaaIWa % aacaGLOaGaayzkaaaabaGaaGimaiaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7 % caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVl % aaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8Ua % aGPaVlaaykW7caaMc8+aaeWaaeaacaWG4bGaeyypa0JaaGimaaGaay % jkaiaawMcaaaaacaGL7baaaaa!7447! f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} - 1}}{x}\,\,\,\left( {x \ne 0} \right)\\ 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x = 0} \right) \end{array} \right.\). Giá trị f’(0) bằng:

Đạo hàm của hàm số y = (2x⁴−3x²−5x)(x²−7x) bằng biểu thức nào dưới đây?

Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{x^{3}-3 x^{2}+2}\) là:

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=-x^{3}+2 x^{2}\) song song với đường thẳng y=x ? 

Đạo hàm của hàm số \(y=(2 x-1) \sqrt{x^{2}+x}\) là:

\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại điểm } M(0 ; 3) \text { thuộc }(C): y=x+1-\frac{2}{2 x-1} \text {. }\)

Đạo hàm của hàm số: \(y = \frac{3}{{{x^2}}} + \frac{2}{{{x^2}}} - \frac{7}{{{x^3}}} + \frac{6}{{{x^5}}}\) bằng biểu thức nào dưới đây?

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{2}}{2}-1\) tại điểm có hoành độ \(x_{0}=-1\) bằng