Cho \(f(x)=x^{5}+x^{3}-2 x-3\). Tính \(f^{\prime}(1)+f^{\prime}(-1)+4 f^{\prime}(0) ?\)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{l} \frac{\sqrt{x^{3}-2 x^{2}+x+1}-1}{x-1} \text { khi } x \neq 1 \\ 0 \quad \text { khi } x=1 \end{array}\right.\text { tại điểm } x_{0}=1\)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \sqrt {2x + 1} \), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 1/3.

Đạo hàm của hàm số sau là đa thức bậc mấy: y = (1 + 2x)(2 + 3x²)(3 – 4x³).

\(\text { Cho } f(x)=x^{3}+x-2 \text {. Tính } f^{\prime}(-2) \text { ? }\)

Cho hàm số \(y=x^{3}-x^{2}+2\). Viết phương trình tiếp tuyến \(\Delta\) của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x_0=-1\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x+2}\) là:

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \frac{{\sin x + \cos x}}{{\sin x - \cos x}}\)

Đạo hàm của hàm số y =10là:

Cho hàm số y = cos3x.sin2x. Tính \(y'\left( {\frac{\pi }{3}} \right) \) bằng:

Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^3} - \frac{4}{{\sqrt x }}} \right)^5}\) bằng biểu thức nào sau đây?

Số gia của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadIhadaahaaWcbeqa % aiaaikdaaaGccqGHsislcaaI0aGaamiEaiabgUcaRiaaigdaaaa!409F! f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 1\) ứng với x và \(\Delta x\) là

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \frac{{1 + x - {x^2}}}{{1 - x + {x^2}}}\)

Cho hàm số \(\begin{equation} f(x)=\left\{\begin{array}{l} a x^{2}+b x+1, x \geq 0 \\ a x-b-1, x<0 \end{array}\right. \end{equation}\). Khi hàm sốf(x) có đạo hàm tại \(\begin{equation} x_{0}=0 \text { . Hãy tính } T=a+2 b \text { . } \end{equation}\)
 

\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=\frac{2 x-1}{x+1} \text { tại điểm } M(0 ;-1) \text { là }\)

Đạo hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaaGymaaqaamaakaaabaGaamiEaaWcbeaaaaGccqGH % sisldaWcaaqaaiaaigdaaeaacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaa % aaaaa!3D83! y = \frac{1}{{\sqrt x }} - \frac{1}{{{x^2}}}\) tại điểm x = 0 là kết quả nào sau đây?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1+x}{\sqrt{1-x}}\).

Tính đạo hàm của hàm số sau y = (x² – 2x + 3)(2x² + 3).

Đạo hàm của \(y=\frac{1}{2 x^{2}+x+1}\) bằng :
 

\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại điểm } M(-2 ; 5) \text { thuộc }(C): y=\frac{3 x+1}{x+1} \text {. }\)

Giới hạn (nếu tồn tại) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y = f(x) tại \(x_0 < 1\)?