Cho hàm số $y =  - 2\sqrt x  + 3x$. Để y’ > 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

Cho hàm số $f(x)=\frac{1}{2} x^{3}-2 \sqrt{2} x^{2}+8 x-1 \text { . Để } f^{\prime}(x)=0$ thì x có giá trị thuộc tập hợp nào? 

Cho hàm số $f(x)=\frac{2}{3} x^{3}-1.5$ . Số nghiệm của phương trình $f^{\prime}(x)=-2$ là bao nhiêu? 

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{{x - 1}}$. Tập nghiệm của phương trình f’(x) = 0 là

Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong $(C): y=f(x)=x\left(x^{2}+x-1\right)+1$ tại điểm có tung độ bằng -1.

Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=\frac{2 x+7}{x+4} \text { tại } x=2$ ta được

Hàm số nào sau đây có $y^{\prime}=2 x+\frac{1}{x^{2}} ?$

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{1 - 3x + {x^2}}}{{x - 1}}$. Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) > 0 là

Đạo hàm của hàm số $y=x \sqrt{x^{2}+1}$ là:

Cho hàm số $f(x)=x^{4}+2 x^{2}-3$ . Với giá trị nào của x thì f'(x) dương? 

Số gia của hàm số $y=x^{2}-1 \text { tại điểm } x_{0}=2 \text { ứng với số gia } \Delta x=0,1$ bằng bao nhiêu?

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C): y=x^{4}-8 x^{2}+9$ tại điểm M có hoành độ bằng -1 

Cho hàm số $y=\frac{2 x+1}{x-1} \text {. }$ Viết phương trình tiếp tuyến $\Delta$ của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x_0=-1$

Cho hàm số $y=\frac{x-3}{x+1}$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ $y_0=-1$.

Đạo hàm của hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{l} \frac{\sqrt{x^{3}-2 x^{2}+x+1}-1}{x-1} \text { khi } x \neq 1 \\ 0 \quad \text { khi } x=1 \end{array}\right.\text { tại điểm } x_{0}=1$

Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=\sqrt{x} \text { tại điểm } x_{0}=1$

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{a x^{2}+b x+c}{a^{\prime} x+b^{\prime}}, a a^{\prime} \neq 0$ là:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{1}{2}{x^5} + \frac{2}{3}{x^4} - {x^3} - \frac{3}{2}{x^2} + 4x - 5$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm $x_{0}=2$. Tìm $\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{2 f(x)-x f(2)}{x-2}$

Xét hai câu sau:
(1) Hàm số  $y=\frac{|x|}{x+1}$ liên tục tai x=0
(2) Hàm số $y=\frac{|x|}{x+1}$ có đạo hàm tại x=0

trong hai câu trên

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{3}{{{x^2}}} - \sqrt x$