Đạo hàm của hàm số $y=\frac{a x^{2}+b x+c}{a^{\prime} x+b^{\prime}}, a a^{\prime} \neq 0$ là:

$\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=x^{3}-3 x^{2}+2 \text { tại điểm } M(-1 ;-2) \text { là }$

Cho hàm số $f(x)=\left(3 x^{2}-1\right)^{2}$. Giá trị f'(1) là

Cho hàm số $\begin{equation} y=\frac{1}{x} \end{equation}$ . Tính tỉ số $\begin{equation} \frac{\Delta y}{\Delta x} \text { theo } x_{0} \text { và } \Delta x \end{equation}$ (trong đó $\begin{equation} \Delta x \end{equation}$ là số gia của đối số tại x0 và $\begin{equation} \Delta y \end{equation}$ là số gia tương ứng của hàm số) được kết quả là:

Cho hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaiiOaiaadA % gadaqadaqaaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaacqGH9aqpdaWcaaqaaiaa % iodacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaaGOmaiaadI % hacqGHRaWkcaaIXaaabaGaaGOmamaakaaabaGaaG4maiaadIhadaah % aaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHRaWkcaaIYaGaamiEamaaCaaaleqaba % GaaGOmaaaakiabgUcaRiaaigdaaSqabaaaaaaa!4B34! \;f\left( x \right) = \frac{{3{x^2} + 2x + 1}}{{2\sqrt {3{x^3} + 2{x^2} + 1} }}$. Giá trị f’(0)là:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{1}{2}{x^2} - x + 20a$  (a là hằng số)

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{\frac{2 x-1}{x+2}}$ là

Cho hàm số $f(x)=x^{3}-3 x^{2}$ , tiếp tuyến song song với đường thẳng $y=9 x+5$ của đồ thị hàm số là: 

Cho hàm số $f(x)=x^{3}+2 x^{2}-7 x+3 \text { . Để } f^{\prime}(x) \leq 0$ thì x có giá trị thuộc tập hợp nào? 

Cho hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaaGOmaiaa % dIhaaeaacaWG4bGaeyOeI0IaaGymaaaaaaa!3ED8! f\left( x \right) = \frac{{2x}}{{x - 1}}$. Giá trị f'(1) là 

Cho f(x) = 3x2 - 4x + 9

Tìm $\dfrac{{\Delta f\left( x \right)}}{{\Delta x}}$ tại x = 1.

Cho hàm số $f(x)=-2 x^{2}+3 x$ Hàm số có đạo hàm f '(x) bằng

Đạo hàm của hàm số $y=x \sqrt{x^{2}+1}$ là:

Đạo hàm của hàm số f(x) = a³−3at²−5t³ (với a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị $(C): y=\frac{1}{3} x^{3}-x+\frac{2}{3}$ sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng $y=-\frac{1}{3} x+\frac{2}{3}$.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $y=\frac{-x+3}{x-1}$ tại điểm có hoành độ x = 0 là:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \sqrt {\cos 2x}$

Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số f (x) có đạo hàm tại điểm $x =x_0$ thì f (x) liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f (x) liên tục tại điểm $x =x_0$ thì f (x) có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu f (x) gián đoạn tại $x =x_0$ thì chắc chắn f (x) không có đạo hàm tại điểm đó.

Trong ba câu trên:

$\text { Tiếp tuyến của đồthị hàm số } y=\frac{4}{x-1} \text { tại điểm có hoành độ } x_{0}=-1 \text { là }$

$\text { Gọi }(P) \text { là đồ thị của hàm số } y=2 x^{2}-x+3 . \text { Phương trình tiếp tuyến với }(P) \text { tại điểm mà (P) cắt trục tung là: }$

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{3 x+2 \tan x}$ là: