Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{3 x+2 \tan x}\) là:

Cho hàm số \(y=\frac{3}{1-x}\). Để y'<0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
 

Cho hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}x\,neu\,x < 0\\{x^2}\,neu\,x \ge 0\end{array} \right.\)

Hãy tính:

a) \(\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to {0^ + }} \dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\) tại x = 0;

b) \(\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to {0^ - }} \dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\) tại x = 0.

\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=x^{3}-3 x^{2}+2 \text { tại điểm } A(1 ; 0) \text { là }\)

Cho đồ thị \((H): y=\frac{2 x-4}{x-3}\). Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại giao điểm của (H) và Ox . 

Tính đạo hàm hàm số sua bằng định nghĩa \((x)=\left\{\begin{array}{l} \frac{\sqrt{x^{3}+x^{2}+1}-1}{x} \text { khi } x \neq 0 \text { tại } x=0 \\ 0 \quad \text { khi } x=0 \end{array}\right.\)

\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=\frac{2 x-1}{x+1} \text { tại điểm } M(0 ;-1) \text { là }\)

\(\begin{equation} \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\left(x^{2}+2012\right) \sqrt[7]{1-2 x}-2012}{x}=\frac{a}{b}, \text { với } \frac{a}{b} \end{equation}\) là phân số tối giản, a là số nguyên âm. Tổng a+b bằng 

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaa % dIhaaeaacaWG4bGaeyOeI0IaaGOmaaaaaaa!3E7C! y = \frac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}\), đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:

\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=x^{4}+2 x^{2}-1 \text { tại điểm có hoành độ bằng } 1 \text { có hệ số góc là }\)

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{2}}{2}-1\) tại điểm có hoành độ \(x_{0}=-1\) bằng 

Đạo hàm của \(y=\sqrt{3 x^{2}-2 x+1}\) bằng:

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x}{\sqrt{a^{2}-x^{2}}}\) là:

Hàm số \(y=\frac{(x-2)^{2}}{1-x}\) có đạo hàm là:

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \sin \sqrt x \)

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iabgkHiTiaadIhadaah % aaWcbeqaaiaaisdaaaGccqGHRaWkcaaI0aGaamiEamaaCaaaleqaba % GaaG4maaaakiabgkHiTiaaiodacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaa % aOGaey4kaSIaaGOmaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaaaaa!48AC! f\left( x \right) = - {x^4} + 4{x^3} - 3{x^2} + 2x + 1\) xác định trên R. Giá trị f’(-1)bằng:

Cho hàm số \(f(x)=2 m x-m x^{3} .\) . Với giá trị nào của m thì x=1 là nghiệm của bất phương trình \(f^{\prime}(x) \geq 1 ?\)

Cho hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}-2 x^{2}+x+2\) có đồ thị (C). Phương trình các tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d: y=-2 x+\frac{10}{3}\) là 

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = 2{x^4} - \frac{1}{3}{x^3} + 2\sqrt x  - 5\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \frac{{\sin x}}{x}\)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \((C): y=-x^{3}+3 x^{2}+1\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d: y=3 x+2 \text {. }\)