Cho hàm số \(f(x)=\frac{2 x-1}{x+1}\)xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\{1\}\). Đạo hàm của hàm số f (x)  là:

Cho hàm số \(g(x)=9 x-\frac{3}{2} x^{2}\) . Đạo hàm của hàm số g(x) dương trong trường hợp nào? 

Cho hàm số \(f(x)=\left(3 x^{2}-1\right)^{2}\). Giá trị f'(1) là

Đạo hàm của hàm số \(y = \left( {{x^3} - 5} \right).\sqrt x \) bằng biểu thức nào sau đây?

Cho hàm số \(f(x)=x^{3}+2 x^{2}-7 x+5 \text { . Để } f^{\prime}(x)=0\) thì x có giá trị thuộc tập hợp nào? 

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - 2\sqrt 2 {x^2} + 8x - 1\). Tập hợp những giá trị của x để f’(x) = 0 là:

Cho hàm số \(y=\frac{2 x-2}{x-2}\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x_{0}=\frac{5}{2}\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\sqrt{x}}{1-2 x}\) bằng biểu thức nào sau đây?
 

\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến của }(C): y=\frac{x+3}{x-1} \text { tại giao điểm của nó với trục tung. }\)

Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số f (x) có đạo hàm tại điểm \(x =x_0\) thì f (x) liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f (x) liên tục tại điểm \(x =x_0\) thì f (x) có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu f (x) gián đoạn tại \(x =x_0\) thì chắc chắn f (x) không có đạo hàm tại điểm đó.

Trong ba câu trên:

Đạo hàm của hàm số y  x(2x+1)(3x−2)² bằng biểu thức nào sau đây?

Cho hàm số \(f(x)=x^{3}-x^{2}-x+5\) . Với giá trị nào của x thì f'(x) âm? 

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = 2x⁴ + 2x

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{{x^3}}} - \frac{1}{{{x^2}}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

Cho hàm số \(y=x^{4}+2 x^{2}+1\) có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M (1;4) là: 
 

\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại điểm } M(1 ; 0) \text { thuộc }(C): y=x^{4}-2 x^{2}+1 \text {. }\)

\(\begin{equation} \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\left(x^{2}+2012\right) \sqrt[7]{1-2 x}-2012}{x}=\frac{a}{b}, \text { với } \frac{a}{b} \end{equation}\) là phân số tối giản, a là số nguyên âm. Tổng a+b bằng 

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {{x^3} - 3{x^2} + 2} \)

Đạo hàm của hàm số:\(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2x + 4}}{{{x^3} - 8}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x}{x^{2}-1}\).

Cho hàm số \(f(x)=2 x-\frac{3}{2} x^{2}\) . Đạo hàm của hàm số f(x) nhận giá trị dương khi x thuộc tập hợp nào dưới đây?