Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \((C): y=\frac{2 x+1}{x+2}\) song song với đường thẳng \(\Delta: y=3 x+2\)x là 

\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=\sqrt{x^{2}+x+1} \text { tại điểm } M(0 ; 1) \text { là }\)

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+2 \text { đi qua } A(3 ; 2) ?\)

Đạo hàm của hàm số \(y=(x+2)^{3}(x+3)^{2}\) là

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{{x^3}}} - \frac{1}{{{x^2}}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

Cho hàm số \(f(x)=x^{2}+|x|\). Xét hai câu sau:

(1). Hàm số trên có đạo hàm tại x = 0 .
(2). Hàm số trên liên tục tại x = 0 .
Trong hai câu trên:
 

Cho f(x) = 3x2 - 4x + 9

Tìm \(\dfrac{{\Delta f\left( x \right)}}{{\Delta x}}\) tại x = 1.

Hàm số nào sau đây có \(y^{\prime}=2 x+\frac{1}{x^{2}} ?\)

Cho hàm số \(y = \sqrt {4{x^2} + 1} \). Để y’ ≤ 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

Cho hàm số f(x)  xác định trên R bởi f(x) = 2x² + 1. Giá trị  f’(-1) bằng:

Đạo hàm của hàm số  \(y=(x+1) \sqrt{x^{2}+x+1}\) là:

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số y = x³ + 1 tại x = -1 là

Tính đạo hàm của hàm số sau y = (x² + 3x)(2 – x).

Tính đạo hàm hàm số sua bằng định nghĩa \((x)=\left\{\begin{array}{l} \frac{\sqrt{x^{3}+x^{2}+1}-1}{x} \text { khi } x \neq 0 \text { tại } x=0 \\ 0 \quad \text { khi } x=0 \end{array}\right.\)

\(\begin{equation} \lim \limits_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{\Delta y}{\Delta x} \text { của hàm số } f(x)=\sqrt{3 x+1} \text { theo } x \text { là: } \end{equation}\)

Số gia của hàm số \(y=x^{2}-1 \text { tại điểm } x_{0}=2 \text { ứng với số gia } \Delta x=0,1\) bằng bao nhiêu?

Đạo hàm của hàm số: \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 1}}{{\sqrt {{a^2} -{x^2}} }}\) (a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

Cho hàm só \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{3-\sqrt{4-x}}{4} & \text { khi } x \neq 0 \\ \frac{1}{4} & \text { khi } x=0 \end{array}\right.\). khi đó f'(0)  là kết quả nào sau đây?

Cho hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x+1}\). Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng \(x+3 y+2=0\) tại điểm có hoành độ 

Cho hàm số \(f(x)=a x+b\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x+2}\) là: