Tính đạo hàm của hàm số sau \(y=\left(x^{3}+2 x\right)^{3}\).

Cho hàm số \(y=f(x)=x^{3}-3 x^{2}+2\) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(\Delta: 3 x+y=2 \text { . }\)

\(\text { Cho } f(x)=x^{3}+x-2 \text {. Tính } f^{\prime}(-2) \text { ? }\)

\(\text { Tiếp tuyến của đồthị hàm số } y=\frac{4}{x-1} \text { tại điểm có hoành độ } x_{0}=-1 \text {có hệ số góc là }\)

Cho hàm số \(f(x)=x^{3}+2 x^{2}-7 x+5 \text { . Để } f^{\prime}(x)=0\) thì x có giá trị thuộc tập hợp nào? 

Cho hàm số \(f(x)=2 x^{3}+3 x^{2}-36 x-1 . \text { Để } f^{\prime}(x)=0\) thì x có giá trị thuộc tập hợp nào? 

Cho hàm só \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{3-\sqrt{4-x}}{4} & \text { khi } x \neq 0 \\ \frac{1}{4} & \text { khi } x=0 \end{array}\right.\). khi đó f'(0)  là kết quả nào sau đây?

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadIhadaahaaWcbeqa % aiaaikdaaaGccqGHsislcaWG4baaaa!3E44! f\left( x \right) = {x^2} - x\), đạo hàm của hàm số ứng với số gia \(\Delta x\) của đối số x tại x0 là

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\) tại điểm A(2;3) có phương trình \(y=a x+b\) . Tính a+b. 

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{2}}{2}-1\) tại điểm có hoành độ \(x_{0}=-1\) bằng 

Đạo hàm của hàm số \(y=\sin \left(\frac{\pi}{2}-2 x\right)\) bằng biểu thức nào sau đây?

Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị \((C): y=\frac{1}{3} x^{3}-x+\frac{2}{3}\) sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng \(y=-\frac{1}{3} x+\frac{2}{3}\).

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f(x)=x^{2}-\frac{1}{x}\) tại điểm có hoành độ x=-1 là 

Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số \(f(x)=x^{3}+1\) sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại M song song với đường thẳng \(d: y=3 x-1 ?\)  

Cho hàm số \(y=x^{3}-x^{2}+2\). Viết phương trình tiếp tuyến \(\Delta\) của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x_0=-1\)

\(\text { Tiếp tuyến của đò thị hàm số } y=\frac{x+1}{x-5} \text { tại điểm } A(-1 ; 0) \text { có hệ số góc bằng }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{x^{2}+x+1} \text { tại điểm } x_{0}=2\)

Cho hàm số \(f(x)=x^{3}+2 x^{2}-7 x+3 \text { . Để } f^{\prime}(x) \leq 0\) thì x có giá trị thuộc tập hợp nào? 

Tính đạo hàm hàm số sua bằng định nghĩa \((x)=\left\{\begin{array}{l} \frac{\sqrt{x^{3}+x^{2}+1}-1}{x} \text { khi } x \neq 0 \text { tại } x=0 \\ 0 \quad \text { khi } x=0 \end{array}\right.\)

Cho hàm số \(y=x^{3}+1\) gọi \(\Delta x\) là số gia của đối số tại x và \(\Delta y\) là số gia tương ứng của hàm số, tính \(\frac{\Delta y}{\Delta x}\)

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+2 \text { đi qua } A(3 ; 2) ?\)