Cho $f\left( x \right) = \frac{1}{x} + \frac{1}{{\sqrt x }} + {x^2}$. Tính f’(1)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{{x^2} + 4x + 5}}{{x + 2}}$ tại điểm có hoành độ x = 0

Cho hàm số $y=\frac{2 x-1}{x+1}$. Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng $x+3 y+2=0$ tại điểm có hoành độ 

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = {x^2}\sqrt x$

Cho hàm số $y=\frac{2 x-2}{x-2}$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x_{0}=\frac{5}{2}$

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = 2{x^4} - \frac{1}{3}{x^3} + 2\sqrt x  - 36$

Cho hàm số $f(x)=x^{3}-x^{2}-3 x$ . Giá trị f'( 1) bằng bao nhiêu? 

Cho hàm số $f\left( x \right) = x + 1 - \frac{2}{{x - 1}}$. Xét hai câu sau:

$\begin{array}{l} \left( I \right)\,\,f'\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 2x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}},\forall x \ne 1\\ \left( {II} \right)\,\,f'\left( x \right) > 0,\forall x \ne 1 \end{array}$

Hãy chọn câu đúng:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \frac{{\sin x}}{x}$

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{a x+b}{c x+d}, a c \neq 0$ là?

Cho hàm số f(x) = x²+2x,có ∆x là số gia của đối số tại x = 1, ∆y là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó ∆y bằng:

Cho hàm số y = (2x² + 1)³. Để y’ ≥ 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

Cho hàm số y = sin2x. Tìm $\dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}}$ tại x = π/4

Cho $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaaGymaaqa % aiaadIhaaaGaey4kaSYaaSaaaeaacaaIXaaabaWaaOaaaeaacaWG4b % aaleqaaaaakiabgUcaRiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaaaa!41C9! f\left( x \right) = \frac{1}{x} + \frac{1}{{\sqrt x }} + {x^2}$ . Tính f'(1)

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maakeaabaGaamiEaaWc % baGaaG4maaaaaaa!3C40! f\left( x \right) = \sqrt[3]{x}$. Giá trị f’(-8) bằng:

Cho hàm số $y=\sqrt{x+2}$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M có tung độ bằng 2.

$\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại điểm } M(1 ; 1) \text { thuộc }(C): y=2 x^{3}-6 x+1 \text {. }$

$\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=x^{3}-x^{2}+x+1 \text { tại điểm có tung độ bằng } 2$

$\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại điểm } M(2 ; 4) \text { thuộc }(C): y=\frac{x^{2}-x+2}{x-1} \text {. }$

Cho hàm số $y=2 x^{3}+3 x^{2}-1$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ $y_0=4$

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^{3}-3 x^{2}+2 \text { đi qua } A(3 ; 2) ?$