Cho \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} + \frac{1}{{\sqrt x }} + {x^2}\). Tính f’(1)

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{x\left( {1 - 3x} \right)}}{{x + 1}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

Cho hàm số \(y=-x^{3}+3 x^{2}-3\) có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng \(y=\frac{1}{9} x+2017\) là 

Tính đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2}{x}\) tại điểm \(x_{0}=3\)

Tính đạo hàm hàm số sau bằng định nghĩa \(f(x)=\sqrt{x^{2}+1} \text { tại } x=1\)

\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại điểm } M(-2 ; 5) \text { thuộc }(C): y=\frac{3 x+1}{x+1} \text {. }\)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{4}-6 x^{2}+5\) tại điểm có hoành độ x = 2 . 

Cho hàm số \( y = {\left| x \right|^3} - 3{x^2} + 1\) có đồ thị ( C ). Hỏi trên trục Oy có bao nhiêu điểm A mà qua A có thể kẻ đến ( C ) đúng ba tiếp tuyến?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm thỏa mãn \(f^{\prime}(6)=2\) Giá trị của biểu thức  \(\lim\limits _{x \rightarrow 6} \frac{f(x)-f(6)}{x-6}\) bằng

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x}{x^{2}-1}\).

Hệ số góc tiếp tuyến tại A(1;0) của đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+2\).

Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{3 \tan ^{2} x+\cot 2 x}\) là: 

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x+2}\) là:

Đạo hàm của hàm số \(y=\sin ^{2} 2 x\) trên \(\mathbb{R}\) là ?

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2}\) tại điểm có hoành độ x = -2

Với \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9maalaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGa % aGOmaaaakiabgkHiTiaaikdacaWG4bGaey4kaSIaaGynaaqaaiaadI % hacqGHsislcaaIXaaaaaaa!4327! f(x) = \frac{{{x^2} - 2x + 5}}{{x - 1}}\). Thì f’(-1)bằng:

Đạo hàm của hàm số \(y=5 \sin x-3 \cos x \text { tại } x_{0}=\frac{\pi}{2}\)

Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong \((C): y=f(x)=x\left(x^{2}+x-1\right)+1\) tại điểm có tung độ bằng -1.

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+2 \text { đi qua } A(3 ; 2) ?\)

Xét hai câu sau:
(1) Hàm số  \(y=\frac{|x|}{x+1}\) liên tục tai x=0
(2) Hàm số \(y=\frac{|x|}{x+1}\) có đạo hàm tại x=0

trong hai câu trên

\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến của }(C): y=\frac{2 x+1}{x-1} \text { tại giao điểm của nó với trục tung. }\)