Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=-x^{3}+2 x^{2}\) song song với đường thẳng y=x ? 

Cho hai hàm số \(f(x)=x^{2}+5 ; g(x)=9 x-\frac{3}{2} x^{2}\) . Giá trị của x là bao nhiêu để \(f^{\prime}(x)=g^{\prime}(x) ?\)

Đạo hàm của hàm số: \(y = \frac{1}{5}{x^5} - 2\sqrt x  + \frac{3}{x}\) bằng biểu thức nào sau đây?

Cho hàm số \(f(x)=2 x^{2}+x+1 \text {. Tính } f^{\prime}(2) \text { ? }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\sin ^{2} 2 x\) trên \(\mathbb{R}\) là ?

Số gia của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadIhadaahaaWcbeqa % aiaaiodaaaaaaa!3C51! f\left( x \right) = {x^3}\) ứng với \(x_0 = 2\) và \(\Delta x=1\) bằng bao nhiêu?

\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại điểm } M(1 ; 1) \text { thuộc }(C): y=2 x^{3}-6 x+1 \text {. }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x(x+1)(x+2)(x+3) \text { tại điểm } x_{0}=0\) là

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \((H): y=\frac{x-1}{x+2}\)tại giao điểm của (H) và trục hoành là:

Giới hạn (nếu tồn tại) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số \(y=f(x)\text{ tại }x_{0}<1 ?\)

Cho hàm số \(\begin{equation} f(x)=\left\{\begin{array}{lll} a x^{2}+b x & \text { khi } & x \geq 1 \\ 2 x-1 & \text { khi } & x<1 \end{array}\right. \end{equation}\). Để hàm số đã cho có đạo hàm tại x=1 thì \(\begin{equation} 2 a+b \end{equation}\) bằng: 

Đạo hàm của hàm số f(x) = a³−3at²−5t³ (với a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x}{\sin x}\).

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaa % dIhaaeaacaWG4bGaeyOeI0IaaGOmaaaaaaa!3E7C! y = \frac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}\), đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:

Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số f (x) có đạo hàm tại điểm \(x =x_0\) thì f (x) liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f (x) liên tục tại điểm \(x =x_0\) thì f (x) có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu f (x) gián đoạn tại \(x =x_0\) thì chắc chắn f (x) không có đạo hàm tại điểm đó.

Trong ba câu trên:

Hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}2x\,voi\,x \ge 0\\ - 3x\,voi\,x < 0\end{array} \right.\) không có đạo hàm tại

Cho hàm số \(y=\frac{x-2}{1-x}\) có đồ thị (C)và điểm \(A(m ; 1)\) . Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A . Tính tổng bình phương các phần tử của tập S . 

Đạm hàm của hàm số \(y = 4\sqrt x  - \frac{5}{x}\) bằng biểu thức nào dưới đây?

Cho hàm số \(f(x)=\frac{2 x}{x-1} \) Giá trị \(f^{\prime}(1)\) là

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{a x^{2}+b x+c}{a^{\prime} x+b^{\prime}}, a a^{\prime} \neq 0\) là:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - 2\sqrt 2 {x^2} + 8x - 1\). Tập hợp những giá trị của x để f’(x) = 0 là: