Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f(x)=\sin x, x \in[0 ; 2 \pi]\) song song với đường thẳng \(y=\frac{x}{2}\) là:

Hàm số nào sau đây có \(y' = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}\)

Cho hàm số \(f(x)=x^{3}-x^{2}-3 x\) . Giá trị f'( 1) bằng bao nhiêu? 

Tính đạo hàm của hàm số sau y = (x² – 2x + 3)(2x² + 3).

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị \(y=x^{3}-2 x^{2}+x-1\)1 tại điểm có hoành độ \(x_{0}=-1\) là: 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{x}+x \text { tại điềm } x_{0}=4\) là: 

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}-x+1}{x-1}\) là:

Cho hàm số \(y=\frac{x^{2}+2 x-3}{x+2}\). Đạo hàm y' của hàm số là

Cho hàm số \(y=\frac{-x^{2}+2 x-3}{x-2}\) Đạo hàm y' của hàm số là biểu thức nào sau đây?
 

\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị } y=\frac{2 x-1}{x-1} \text { tại điểm } A(2 ; 3) \text { có hệ số góc là }\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=2 x^{3}-\left(4 x^{2}-3\right)\) là:

Cho hàm số \(g(x)=9 x-\frac{3}{2} x^{2}\) . Đạo hàm của hàm số g(x) dương trong trường hợp nào? 

Đạo hàm của hàm số \(y=\left(4 x+\frac{5}{x^{2}}\right)^{3}\) là:

\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến của }(C): y=2 x-\sqrt{2 x^{2}+1} \text { tại giao điểm của nó với trục hoành. }\)

\(\text { Cho } f(x)=x^{3}+x-2 \text {. Tính } f^{\prime}(-2) \text { ? }\)

Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động là \(S=\frac{1}{2} g t^{2}\) trong đó t tính bằng giây (s), S tính bằng mét (m) và \(g=9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\) . Vận tốc của vật tại thời điểm t = 4s là 

Cho hàm số \(y=\sqrt{x+2}\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M có tung độ bằng 2.

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1+x}{\sqrt{1-x}}\).

Cho hàm số \(y=\sqrt{2 x^{2}+5 x-4}\). Đạo hàm y' của hàm số là:

\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=\sqrt{x^{2}+x+1} \text { tại điểm } M(0 ; 1) \text {có hệ số góc là }\)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{-x+1}{3 x-2}\) tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có hệ số góc là