Cho hàm số $y=\frac{2 x-1}{x+1}$. Viết phương trình tiếp tuyến $\Delta$ của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x_0=1$.

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = 2{x^4} - \frac{1}{3}{x^3} + 2\sqrt x  - 5$

$\begin{equation} \text { Cho } f(x)=x^{2018}-1009 x^{2}+2019 x \text { . Giá trị của } \lim\limits _{\Delta x \rightarrow 0} \frac{f(\Delta x+1)-f(1)}{\Delta x} \text { bằng } \end{equation}$

$\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=\frac{x^{2}-2 x}{x+1} \text { tại điểm } A\left(1 ;-\frac{1}{2}\right) \text { là }$

Cho hàm số $f(x)=x^{3}+2 x^{2}-7 x+3 \text { . Để } f^{\prime}(x) \leq 0$ thì x có giá trị thuộc tập hợp nào? 

Cho hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaiiOaiaadA % gadaqadaqaaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaacqGH9aqpdaWcaaqaaiaa % iodacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaaGOmaiaadI % hacqGHRaWkcaaIXaaabaGaaGOmamaakaaabaGaaG4maiaadIhadaah % aaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHRaWkcaaIYaGaamiEamaaCaaaleqaba % GaaGOmaaaakiabgUcaRiaaigdaaSqabaaaaaaa!4B34! \;f\left( x \right) = \frac{{3{x^2} + 2x + 1}}{{2\sqrt {3{x^3} + 2{x^2} + 1} }}$. Giá trị f’(0)là:

$\text { Đạo hàm của hàm số } y=2 x^{3}-\left(4 x^{2}-3\right)$ là:

Tính đạo hàm hàm số sau bằng định nghĩa $f(x)=\sqrt{x^{2}+1} \text { tại } x=1$

Cho hàm số $f(x)=\frac{2}{3} x^{3}-1.5$ . Số nghiệm của phương trình $f^{\prime}(x)=-2$ là bao nhiêu? 

Đạo hàm của hàm số $y=5 \sin x-3 \cos x \text { tại } x_{0}=\frac{\pi}{2}$

Với $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9maalaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGa % aGOmaaaakiabgkHiTiaaikdacaWG4bGaey4kaSIaaGynaaqaaiaadI % hacqGHsislcaaIXaaaaaaa!4327! f(x) = \frac{{{x^2} - 2x + 5}}{{x - 1}}$. Thì f’(-1)bằng:

Đạo hàm của $y=\sqrt{3 x^{2}-2 x+1}$ bằng:

$\text { Cho đường cong }(C): y=f(x)=\frac{x^{2}}{2}-4 x+1 \text { . }$Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 1.

Đạo hàm của hàm số $y = 2{x^3} - x\sqrt x  + 3$ bằng biểu thức nào sau đây?

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \sqrt {2x + 1}$, biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 1/3.

Tìm số f(x) = x³ – 3x² + 1. Đạo hàm của hàm số f(x) âm khi và chỉ khi.

Đạo hàm của hàm số: $f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 1}}{{\sqrt {{a^2} -{x^2}} }}$ (a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

Cho hàm số $y=\frac{x-3}{x+1}$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ $y_0=-1$.

$% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9maaceaaeaqabeaacaaIYaGaamiEaiab % gUcaRiaaiodacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccaca % qGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaa % bccacaqGGaGaaeiiaiaadUgacaWGObGaamyAaiaabccacaWG4bGaey % yzImRaaGymaaqaamaalaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaG4maaaa % kiabgUcaRiaaikdacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0 % IaaG4naiaadIhacqGHRaWkcaaI0aaabaGaamiEaiabgkHiTiaaigda % aaGaaeiiaiaabUgacaqGObGaaeyAaiaabccacaWG4bGaeyipaWJaaG % ymaaaacaGL7baaaaa!63B9! f(x) = \left\{ \begin{array}{l} 2x + 3{\rm{ }}khi{\rm{ }}x \ge 1\\ \frac{{{x^3} + 2{x^2} - 7x + 4}}{{x - 1}}{\rm{ khi }}x < 1 \end{array} \right.$ tại $x_0 = 1$

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {{x^3} - 3{x^2} + 2}$

Đạo hàm của hàm số $y=\left(x^{2}-1\right)\left(3 x^{3}+2 x\right)$ là: