Trắc nghiệm Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến kẻ từ \(M(2 ;-1)\) đến đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{2}}{4}-x+1\)
A. \(y=-2 x+3 . \)
B. \(y=-1 .\)
C. \( y=x-3 . \)
D. \(y=3 x-7 .\)
-
Câu 2:
Cho hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+2 x\) . Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;0)?
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
-
Câu 3:
Tính tổng S tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(f(x)=x^{3}-3 m x^{2}+3 m x+m^{2}-2 m^{3}\) tiếp xúc với trục hoành.
A. \(S=\frac{4}{3}\)
B. \(S=\frac{1}{3}\)
C. S=1
D. S=4
-
Câu 4:
Đường thẳng \(y=6 x+m+1\) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{3}+3 x-1\) khi m bằng?
A. -4 hoặc -2
B. -4 hoặc 0
C. -4 hoặc -1
D. -4 hoặc -3
-
Câu 5:
Cho hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+2\) có đồ thị (C). Tìm số tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng \(d: y=9 x-25\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 6:
Cho hàm số \(y=x^{4}-2 x^{2}+m-2\) có đồ thị (C). Gọi S là tập các giá trị của m sao cho đồ thị (C) có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox . Tổng các phần tử của S là
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
-
Câu 7:
Cho đường cong \((C): y=x^{4}-3 x^{3}+2 x^{2}-1\) . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đường cong (C) có hệ số góc bằng 7 ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 8:
Tìm các tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x-1}\) biết các tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y=-3x?
A. \(\begin{aligned} &y=-3 x+11 ; y=-3 x-1 . \end{aligned}\)
B. \(y=-3 x-6 ; y=-3 x-11 .\)
C. \(y=-3 x+1\)
D. \(y=-3 x+6\)
-
Câu 9:
Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị \((C): y=\frac{1}{3} x^{3}-x+\frac{2}{3}\) sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng \(y=-\frac{1}{3} x+\frac{2}{3}\).
A. \(M\left(-1 ; \frac{4}{3}\right) .\)
B. \(M(-2 ; 0) . \)
C. \(M\left(2 ; \frac{4}{3}\right) .\)
D. \(M(-2 ;-4) .\)
-
Câu 10:
Cho hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+2\) có đồ thị (C). Tìm số tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng \(d: y=9 x-25\).
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 11:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \((C): y=\frac{2 x+1}{x+2}\) song song với đường thẳng \(\Delta: y=3 x+2\)x là
A. \(y=3 x+2 .\)
B. \( y=3 x-2 .\)
C. \( y=3 x+14 .\)
D. \(y=3 x\)
-
Câu 12:
Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=-x^{4}+2 x^{2}\) song song với trục hoành là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 13:
Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=-x^{3}+2 x^{2}\) song song với đường thẳng \(y=x ?\)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 14:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+1\) biết nó song song với đường thẳng \(y=9 x+6\)
A. \(\begin{array}{lr} y=9 x+6, y=9 x-6 \end{array}\)
B. \(y=9 x-26\)
C. \(y=9 x+26 .\)
D. \( y=9 x-26, y=9 x+6\)
-
Câu 15:
Cho hàm số \(y=\frac{x^{3}}{3}+3 x^{2}-2\) có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp
tuyến có hệ số góc k=-9A. \(y+16=-9(x+3) .\)
B. \( y=-9(x+3) .\)
C. \( y-16=-9(x-3) . \)
D. \( y-16=-9(x+3)\)
-
Câu 16:
Cho hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}-2 x^{2}+x+2\) có đồ thị (C). Phương trình các tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d: y=-2 x+\frac{10}{3}\) là
A. \(\begin{aligned} &y=-2 x+2 \end{aligned}\)
B. \(y=-2 x-2 \text { . }\)
C. \(y=-2 x+10, y=-2 x-\frac{2}{3} .\)
D. \(y=-2 x-10, y=-2 x+\frac{2}{3}\)
-
Câu 17:
Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=-x^{3}+2 x^{2}\) song song với đường thẳng y=x ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 18:
Cho hàm số \(y=\frac{x-m}{x+1}\) có đồ thị là \(\left(C_{m}\right)\) . Với giá trị nào của m thì tiếp tuyến của \(\left(C_{m}\right)\) tại điểm có hoành độ bằng 0 song song với đường thẳng \(d: y=3 x+1\) .
A. m=1
B. m=2
C. m=-1
D. m=-2
-
Câu 19:
Cho hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\) đồ thị (C). Có bao nhiêu cặp điểm A , B thuộc (C) mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau:
A. 1
B. Không tồn tại cặp điểm nào.
C. Vô số cặp điểm
D. 2
-
Câu 20:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=f(x)=\sqrt{2 x+1}\) , biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(x-3 y+6=0\)
A. \(y=\frac{1}{3} x-1 .\)
B. \(y=\frac{1}{3} x+1 .\)
C. \(y=\frac{1}{3} x-\frac{5}{3} .\)
D. \( y=\frac{1}{3} x+\frac{5}{3} .\)
-
Câu 21:
Cho hàm số \(f(x)=x^{3}-3 x^{2}\) , tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y=9 x+5\) của đồ thị hàm số là:
A. \(y=9(x+3) .\)
B. \( y=9(x-3) .\)
C. \(y=9 x+5 \text { và } y=9(x-3) \)
D. \( y=9 x+5\)
-
Câu 22:
Cho hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+2\) có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d: 9 x-y+7=0\) là
A. \(y=9 x+25 .\)
B. \(y=-9 x-25 .\)
C. \( y=9 x-25\)
D. \(y=-9 x+25 .\)
-
Câu 23:
Cho hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+1\)có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng \(y=9 x+10\) là
A. \(\begin{aligned} &y=9 x+6, y=9 x-28 . \end{aligned}\)
B. \(y=9 x, y=9 x-26 .\)
C. \(y=9 x-6, y=9 x-28\)
D. \(y=9 x+6, y=9 x-26 \text { . }\)
-
Câu 24:
Cho hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x+1}\). Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng \(x+3 y+2=0\) tại điểm có hoành độ
A. x=0
B. x=2
C. \(\left[\begin{array}{ll} x=0 \\ x=-2 \end{array} . \quad\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x=0 \\ x=2 \end{array} .\right.\)
-
Câu 25:
Cho hàm số \(f(x)=\frac{2 x+1}{x-1},(C)\). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng \(y=-3 x\) có phương trình là
A. \(\begin{array}{ll} y=-3 x-1 ; y=-3 x+11 . \end{array}\)
B. \( y=-3 x+10 ; y=-3 x-4 \)
C. \(y=-3 x+5 ; y=-3 x-5 .\)
D. \( y=-3 x+2 ; y=-3 x-2\)
-
Câu 26:
Cho hàm số \(y=-x^{3}+3 x^{2}-3\) có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng \(y=\frac{1}{9} x+2017\) là
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
-
Câu 27:
Cho đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x(C)\) . Số các tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng \(y=3 x-10\) là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 28:
Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số \(f(x)=x^{3}+1\) sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại M song song với đường thẳng \(d: y=3 x-1 ?\)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 29:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x-2}\) tại điểm có tung độ bằng -2 là:
A. \(y=3 x+1 .\)
B. \(y=-3 x-1 . \)
C. \(y=-3 x+1 .\)
D. \(y=-3 x+3 .\)
-
Câu 30:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{4}-6 x^{2}+5\) tại điểm có hoành độ x = 2 .
A. \(y=-8 x-16 .\)
B. \(y=8 x-19 .\)
C. \(y=-8 x+16 .\)
D. \( y=8 x+19 .\)
-
Câu 31:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\) tại điểm A(2;3) có phương trình \(y=a x+b\) . Tính a+b.
A. 9
B. 5
C. 1
D. -1
-
Câu 32:
Cho hàm số \(y=x^{4}+2 x^{2}+1\) có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M (1;4) là:
A. \(y=8 x-4 .\)
B. \(y=x+3 \)
C. \(y=-8 x+12 .\)
D. \(y=8 x+4\)
-
Câu 33:
Cho hàm số \(y=-x^{3}+3 x^{2}+9 x-1\) có đồ thị (C). Hệ số góc lớn nhất của tiếp tuyến với đồ thị (C) là.
A. 1
B. 6
C. 12
D. 24
-
Câu 34:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \((H): y=\frac{x-1}{x+2}\)tại giao điểm của (H) và trục hoành là:
A. \(y=\frac{1}{3}(x-1)\)
B. \(y=x-3 .\)
C. \(y=\frac{1}{2}(x-1) \)
D. \(y=3 x . \)
-
Câu 35:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{3 x-1}{x-1}\)tại điểm có hoành độ x = 2 là:
A. \(y=2 x\)
B. \(y=-2 x+9 .\)
C. \(y=2 x-9 .\)
D. \(y=-2 x-9 .\)
-
Câu 36:
Gọi I là giao điểm giữa đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\) và trục tung của hệ trục tọa độ Oxy . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại I là
A. 0
B. -1
C. -2
D. -3
-
Câu 37:
Hệ số góc tiếp tuyến tại A(1;0) của đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+2\).
A. 3
B. -3
C. -2
D. 0
-
Câu 38:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(y=x^{2}+x-2\) tại điểm có hoành độ \(x_{0}=-1.\)
A. \(\begin{array}{llll} x+y-1=0 \end{array}\)
B. \( x-y-2=0 . \)
C. \(x+y+3=0 .\)
D. \(-x-y-1=0\)
-
Câu 39:
Cho hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\) có đồ thị (c) Gọi d là tiếp tuyến của (c) tại điểm có tung độ bằng 3. Tìm hệ số góc k của đường thẳng d.
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(-\frac{1}{2}\)
C. 2
D. -2
-
Câu 40:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{-x+1}{3 x-2}\) tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có hệ số góc là
A. \(\frac{1}{4}\)
B. \(\frac{5}{4}\)
C. \(-\frac{1}{4}\)
D. 1
-
Câu 41:
Cho hàm số \(y=x^{3}-2 x+1\) có đồ thị (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoàng độ bằng 1 bằng
A. k=-1
B. k=1
C. k=0
D. k=10
-
Câu 42:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(y=\frac{-x+3}{x-1}\) tại điểm có hoành độ x = 0 là:
A. \(y=-2 x+3\)
B. \(y=-2 x-3\)
C. \(y=2 x-1\)
D. \(y=2 x+1\)
-
Câu 43:
Cho hàm số \(y=\frac{x-2}{x+1}\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành độ \(x_{0}=0\)
A. \(y=3 x-2 .\)
B. \(y=-3 x-2 . \)
C. \(y=3 x\)
D. \( y=3 x+2\)
-
Câu 44:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \((C): y=x^{4}-8 x^{2}+9\) tại điểm M có hoành độ bằng -1
A. \(y=12 x+14 .\)
B. \( y=12 x-14 . \)
C. \( y=12 x+10 .\)
D. \(y=-20 x-22\)
-
Câu 45:
Cho hàm số \(y=-x^{3}+3 x-2\) có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
A. y=-2 x+1 .
B. y=2 x+1 .
C. y=3 x-2 .
D. y=-3 x-2 .
-
Câu 46:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \((C): y=3 x-4 x^{2}\) tại điểm có hoành độ \(x_{0}=0\) là
A. y=3x
B. y=-3x+1
C. y=x
D. y=0
-
Câu 47:
Cho hàm số \(y=\frac{x+2}{x-1} . \text { Tính } y^{\prime}(3)\)
A. \(\begin{aligned} &\frac{5}{2} \end{aligned}\)
B. \(-\frac{3}{4} \text { . }\)
C. \(\frac{3}{4} \text { . }\)
D. \(-\frac{1}{4} \text { . }\)
-
Câu 48:
Cho \(f(x)=x^{5}+x^{3}-2 x-3\). Tính \(f^{\prime}(1)+f^{\prime}(-1)+4 f^{\prime}(0) ?\)
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
-
Câu 49:
Đạo hàm của hàm số \(y=5 \sin x-3 \cos x \text { tại } x_{0}=\frac{\pi}{2}\)
A. 1
B. 3
C. -1
D. -3
-
Câu 50:
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{x}+x \text { tại điềm } x_{0}=4\) là:
A. \(y^{\prime}(4)=\frac{9}{2} .\)
B. \(y^{\prime}(4)=6 .\)
C. \(y^{\prime}(4)=\frac{3}{2} .\)
D. \( y^{\prime}(4)=\frac{5}{4} .\)
