Cho đường cong $(C): y=x^{4}-3 x^{3}+2 x^{2}-1$ . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đường cong (C) có hệ số góc bằng 7 ? 

Cho hàm số $f\left( x \right) = x + 1 - \frac{2}{{x - 1}}$. Xét hai câu sau:

$\begin{array}{l} \left( I \right)\,\,f'\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 2x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}},\forall x \ne 1\\ \left( {II} \right)\,\,f'\left( x \right) > 0,\forall x \ne 1 \end{array}$

Hãy chọn câu đúng:

Cho hai hàm số $f(x)=x^{2}+5 ; g(x)=9 x-\frac{3}{2} x^{2}$ . Giá trị của x là bao nhiêu để $f^{\prime}(x)=g^{\prime}(x) ?$

Cho hàm số f(x) xác định  bởi $f\left( x \right) = \sqrt {{x^2}}$. Giá trị f’(0) bằng

Cho hàm số f(x)  xác định trên R bởi f(x) = 2x² + 1. Giá trị  f’(-1) bằng:

Cho hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9iaadUgacaGGUaWaaOqaaeaacaWG4baa % leaacaaIZaaaaOGaey4kaSYaaOaaaeaacaWG4baaleqaaaaa!3FB5! f(x) = k.\sqrt[3]{x} + \sqrt x$. Với giá trị nào của k thì $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmOzayaafa % GaaiikaiaaigdacaGGPaGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaIZaaabaGaaGOm % aaaaaaa!3B8D! f'(1) = \frac{3}{2}$?

Cho hàm số $f(x)=-2 x^{2}+3 x$ Hàm số có đạo hàm f '(x) bằng

$\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại điểm } M(2 ; 4) \text { thuộc }(C): y=\frac{x^{2}-x+2}{x-1} \text {. }$

Cho hàm số $f(x)=m x-\frac{1}{x} x^{3}$ . Với giá trị nào của m thì x =-1 là nghiệm của bất phương trình $f^{\prime}(x)<2 ?$

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{x^{2}-2 x+5}$ bằng biểu thức nào sau đây

Cho hàm số $y=\frac{2 x-2}{x-2}$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x_{0}=\frac{5}{2}$

Số gia $\begin{equation} \Delta y \text { của hàm số } f(x)=x^{4} \text { tại } x_{0}=-1 \end{equation}$ ứng với số gia của biến số $\begin{equation} \Delta x=1 \end{equation}$ là 

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị $y=x^{3}-2 x^{2}+x-1$1 tại điểm có hoành độ $x_{0}=-1$ là: 

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{2 x+1}{x+2}$ là:

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt[3]{x^{3}+\cos ^{4}\left(2 x-\frac{\pi}{3}\right)}$ là:

$\begin{equation} \lim \limits_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{\Delta y}{\Delta x} \text { của hàm số } f(x)=\sqrt{3 x+1} \text { theo } x \text { là: } \end{equation}$

Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng ?

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-x^{3}+2 x^{2}$ song song với đường thẳng $y=x ?$

Đạo hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaamiEaiab % gUcaRiaaiMdaaeaacaWG4bGaey4kaSIaaG4maaaacqGHRaWkdaGcaa % qaaiaaisdacaWG4baaleqaaaaa!4270! f\left( x \right) = \frac{{x + 9}}{{x + 3}} + \sqrt {4x}$ tại điểm x = 1 bằng:

Đạo hàm của hàm số f(x) = (x² + 1)⁴  tại điểm x = -1 là:

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-x^{3}+2 x^{2}$ song song với đường thẳng y=x ?