Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2-2 x+x^{2}}{x^{2}-1}\) là:

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y=2 x^{3}-3 x^{2}+5\) tại điểm có hoành độ -2 là 

\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại điểm } M(1 ; 1) \text { thuộc }(C): y=2 x^{3}-6 x+1 \text {. }\)

\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=x^{4}+2 x^{2}-1 \text { tại điểm có hoành độ bằng } 1 \text { có hệ số góc là }\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \((C): y=\frac{2 x+1}{x+2}\) song song với đường thẳng \(\Delta: y=3 x+2\)x là 

Tỉ số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaacq % qHuoarcaWG5baabaGaeuiLdqKaamiEaaaaaaa!3ACA! \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\) của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaikdacaWG4bWaaeWa % aeaacaWG4bGaeyOeI0IaaGymaaGaayjkaiaawMcaaaaa!4051! f\left( x \right) = 2x\left( {x - 1} \right)\) theo x và \(\Delta x\) là

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{\sin 2 x}\)

\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại điểm } M(-2 ; 5) \text { thuộc }(C): y=\frac{3 x+1}{x+1} \text {. }\)

\(\text { Cho đường cong }(C): y=f(x)=\frac{x^{2}}{2}-4 x+1 \text { . }\)Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 1.

Đạo hàm của hàm số \(y=(7 x-5)^{4}\) bằng biểu thức nào sau đây

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\) tại điểm A(2;3) có phương trình \(y=a x+b\) . Tính a+b. 

Cho hàm số: \(f\left( x \right) =  - \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} + mx - 5\). Tập hợp các giá trị của m thoả mãn f'(x) ≤ 0,∀x∈R

Xét hai câu sau:
(1) Hàm số  \(y=\frac{|x|}{x+1}\) liên tục tai x=0
(2) Hàm số \(y=\frac{|x|}{x+1}\) có đạo hàm tại x=0

trong hai câu trên

Hệ số góc tiếp tuyến tại A(1;0) của đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+2\).

Cho hàm số y = (2x² + 1)³. Để y’ ≥ 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

Cho hàm số \(\begin{equation} f(x)=\left\{\begin{array}{lll} a \sqrt{x} & \text { khi } & 0<x<x_{0} \\ x^{2}+12 & \text { khi } & x \geq x_{0} \end{array}\right. \end{equation}\). Biết rằng ta luôn tìm được một số dương \(x_{0}\) và một số thực a để hàm số f có đạo hàm liên tục trên khoảng \(\begin{equation} (0 ;+\infty) \end{equation}\). Tính giá trị \(\begin{equation} S=x_{0}+a \end{equation}\)

\(\text { Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=x^{3}+3 x^{2}-2 \text { tại điểm có hoành độ bằng } x_{0}=-3 là:\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \((H): y=\frac{x-1}{x+2}\)tại giao điểm của (H) và trục hoành là:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - 2\sqrt 2 {x^2} + 8x - 1\). Tập hợp những giá trị của x để f’(x) = 0 là:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = k.\sqrt[3]{x} + \sqrt x \). Với giá trị nào của k thì \(f'\left( 1 \right) = \frac{3}{2}\)?

\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại điểm } M(2 ; 4) \text { thuộc }(C): y=\frac{x^{2}-x+2}{x-1} \text {. }\)