Cho hàm số $f(x)=\frac{2 x+1}{x-1},(C)$. Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng $y=-3 x$ có phương trình là 

Giới hạn (nếu tồn tại) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y = f(x) tại $x_0 < 1$?

$\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại điểm } M(1 ; 0) \text { thuộc }(C): y=x^{4}-2 x^{2}+1 \text {. }$

Cho hàm số f(x)  xác định trên R bởi f(x) = 2x² + 1. Giá trị  f’(-1) bằng:

Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số f (x) có đạo hàm tại điểm $x =x_0$ thì f (x) liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f (x) liên tục tại điểm $x =x_0$ thì f (x) có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu f (x) gián đoạn tại $x =x_0$ thì chắc chắn f (x) không có đạo hàm tại điểm đó.

Trong ba câu trên:

Cho hàm số f(x) xác định bởi $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maaceaaeaqabeaadaWc % aaqaamaakaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaaeaaaaaaaaa8qacaaIYa % aaaOGaey4kaSIaaGymaaWcpaqabaGccqGHsislcaaIXaaabaGaamiE % aaaacaaMc8UaaGPaVlaaykW7daqadaqaaiaadIhacqGHGjsUcaaIWa % aacaGLOaGaayzkaaaabaGaaGimaiaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7 % caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVl % aaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8Ua % aGPaVlaaykW7caaMc8+aaeWaaeaacaWG4bGaeyypa0JaaGimaaGaay % jkaiaawMcaaaaacaGL7baaaaa!7447! f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} - 1}}{x}\,\,\,\left( {x \ne 0} \right)\\ 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x = 0} \right) \end{array} \right.$. Giá trị f’(0) bằng:

Bằng định nghĩa, hãy tính đạo hàm của hàm số $f(x)=x^{3}$ tại điểm x bất kì

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C): y=x^{4}-8 x^{2}+9$ tại điểm M có hoành độ bằng -1 

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maakaaabaGaamiEamaa % Caaaleqabaaeaaaaaaaaa8qacaaIYaaaaaWdaeqaaaaa!3C90! f\left( x \right) = \sqrt {{x^2}}$. Giá trị f’(0) bằng

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 2$ tại điểm (-1; -2) 

Cho hàm số $f(x)=x^{3}+2 x^{2}-7 x+3 \text { . Để } f^{\prime}(x) \leq 0$ thì x có giá trị thuộc tập hợp nào? 

Số gia của hàm số$f(x)=x^{2}-4 x+1$ úng với  x và $\Delta x$ là

Đạo hàm của hàm số $y=-\frac{x^{3}}{3}+2 x^{2}+x-1$ là 

Đạo hàm của hàm sốy = 10  là:

Cho hàm số $\begin{equation} f(x)=\left\{\begin{array}{lll} a \sqrt{x} & \text { khi } & 0<x<x_{0} \\ x^{2}+12 & \text { khi } & x \geq x_{0} \end{array}\right. \end{equation}$. Biết rằng ta luôn tìm được một số dương $x_{0}$ và một số thực a để hàm số f có đạo hàm liên tục trên khoảng $\begin{equation} (0 ;+\infty) \end{equation}$. Tính giá trị $\begin{equation} S=x_{0}+a \end{equation}$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tai $x_{0}$ là $f^{\prime}\left(x_{0}\right)$. Khẳng nào sau đây sai?

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)=\sqrt{2 x+1}$ , biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng $x-3 y+6=0$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm thỏa mãn $f^{\prime}(6)=2$. Giá trị của biểu thức $\begin{equation} \lim \limits_{x \rightarrow 6} \frac{f(x)-f(6)}{x-6} \end{equation}$ bằng 

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\lim\limits _{x \rightarrow 3} \frac{f(x)-f(3)}{x-3}=2$. Kết quả đúng là

$\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=x^{4}-3 x^{2}+4 \text { tại điểm } A(1 ; 2) \text { là }$

Hàm số $y=x^{2}+x+1$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ là