Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm thỏa mãn $f^{\prime}(6)=2$. Giá trị của biểu thức $\begin{equation} \lim \limits_{x \rightarrow 6} \frac{f(x)-f(6)}{x-6} \end{equation}$ bằng 

Đạo hàm của $y=\frac{1}{2 x^{2}+x+1}$ bằng :
 

Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị $(C): y=\frac{1}{3} x^{3}-x+\frac{2}{3}$ sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng $y=-\frac{1}{3} x+\frac{2}{3}$.

Đạo hàm của hàm số: $y = \frac{{3x - 2}}{{2x + 5}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số sau là đa thức bậc mấy: y = (1 + 2x)(2 + 3x²)(3 – 4x³).

$\text { Viết phương trình tiếp tuyến của }(C): y=2 x-\sqrt{2 x^{2}+1} \text { tại giao điểm của nó với trục hoành. }$

Cho hàm số $f\left( x \right) = x + 1 - \frac{2}{{x - 1}}$. Xét hai câu sau:

$\begin{array}{l} \left( I \right)\,\,f'\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 2x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}},\forall x \ne 1\\ \left( {II} \right)\,\,f'\left( x \right) > 0,\forall x \ne 1 \end{array}$

Hãy chọn câu đúng:

$\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại điểm } M(1 ; 2) \text { thuộc }(C): y=-x^{4}+3 \text { : }$

Cho đồ thị $(H): y=\frac{2 x-4}{x-3}$. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại giao điểm của (H) và Ox . 

Số gia của hàm số $f(x)=x^{3}$ ứng vói $x_{0}=2$ và $\Delta x=1$ bằng bao nhiêu?

Hàm số y = sin^2.cosx có đạo hàm là:

$\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=x^{3}-x^{2}+x+1 \text { tại điểm có tung độ bằng } 2$

Cho hàm số $y=x^{3}-x^{2}+2$. Viết phương trình tiếp tuyến $\Delta$ của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x_0=-1$

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{{2x + 10}}{{4x - 3}}$

Đạo hàm của $y=\left(x^{5}-2 x^{2}\right)^{2}$ là

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C): y=-x^{3}+3 x^{2}+1$ biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $d: y=3 x+2 \text {. }$

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x}{\sqrt{a^{2}-x^{2}}}$ là:

Đạo hàm của hàm số $y=\sin ^{2}(3 x+1)$ là:

Cho hàm số $f(x)=x^{3}-3 x^{2}$ , tiếp tuyến song song với đường thẳng $y=9 x+5$ của đồ thị hàm số là: 

Tính đạo hàm của hàm số $y=-x^{2}+3 x-2 \text { tại điểm } x_{0}=2 \text { . }$

Đạo hàm của hàm số $y=x^{4}-3 x^{2}+2 x-1$ là