Đạo hàm của \(y=\frac{1}{2 x^{2}+x+1}\) bằng :
 

Một vật chuyển động theo quy luật \(s=-\frac{1}{2} t^{3}+6 t^{2}\) với t (giây)là khoảng thời gian từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất vật đạt được bằng bao nhiêu? 

Cho hàm số \(f(x)=x^{2}+|x|\). Xét hai câu sau:

(1). Hàm số trên có đạo hàm tại x = 0 .
(2). Hàm số trên liên tục tại x = 0 .
Trong hai câu trên:
 

Cho hàm số f(x) xác định trên bởi \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{x}\). Giá trị f’(-8) bằng:

Cho hàm số \(f(x)=x^{3}+2 x^{2}-7 x+3 \text { . Để } f^{\prime}(x) \leq 0\) thì x có giá trị thuộc tập hợp nào? 

Cho hàm số \(f(x)=x^{4}-2 x\) . Phương trình \(f^{\prime}(x)=2\) có bao nhiêu nghiệm ?

Cho hàm só \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{3-\sqrt{4-x}}{4} & \text { khi } x \neq 0 \\ \frac{1}{4} & \text { khi } x=0 \end{array}\right.\). khi đó f'(0)  là kết quả nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số \(y=(x+2)^{3}(x+3)^{2}\) là

Đạo hàm của hàm số \(y=\sin ^{2} 3 x\) là:

Cho hàm số \(y=\frac{2 x-2}{x-2}\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ \(y_0=3\)

Đạo hàm của hàm số \(y=(2 x-1) \sqrt{x^{2}+x}\) là:

Đạo hàm của hàm số \(y=x^{4}-3 x^{2}+x+1\)là

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=-\frac{\cos x}{3 \sin ^{3} x}+\frac{4}{3} \cot x\).

Cho \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaaGymaaqa % aiaadIhaaaGaey4kaSYaaSaaaeaacaaIXaaabaWaaOaaaeaacaWG4b % aaleqaaaaakiabgUcaRiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaaaa!41C9! f\left( x \right) = \frac{1}{x} + \frac{1}{{\sqrt x }} + {x^2}\) . Tính f'(1)

Cho đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x(C)\) . Số các tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng \(y=3 x-10\) là 

Cho hàm số \(y=x^{4}+2 x^{2}+1\) có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M (1;4) là: 
 

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaa % dIhaaeaacaWG4bGaeyOeI0IaaGOmaaaaaaa!3E7C! y = \frac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}\), đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:

Tính đạo hàm của hàm số sau y = (2x – 3)(x⁵ -2x).

Cho hàm số \(y=\frac{x^{2}+2 x-3}{x+2}\). Đạo hàm y' của hàm số là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {3x - 2} \), có ∆x là số gia của đối số tại x = 2. Khi đó \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} \) bằng:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - 2\sqrt 2 {x^2} + 8x - 1\). Tập hợp những giá trị của x để f’(x) = 0 là: