Cho hàm số $y=\frac{2 x-2}{x-2}$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ $y_0=3$

Cho hàm số $\begin{equation} f(x)=\left\{\begin{array}{lll} a x^{2}+b x & \text { khi } & x \geq 1 \\ 2 x-1 & \text { khi } & x<1 \end{array}\right. \end{equation}$. Để hàm số đã cho có đạo hàm tại x=1 thì $\begin{equation} 2 a+b \end{equation}$ bằng: 

$\text { Đạo hàm của hàm số } y=2 x^{3}-\left(4 x^{2}-3\right)$ là:

Cho hàm số $y=x^{3}-3 x^{2}+2$ có đồ thị (C). Tìm số tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng $d: y=9 x-25$.

Cho hàm số $\begin{equation} f(x)=\left\{\begin{array}{l} a x^{2}+b x+1, x \geq 0 \\ a x-b-1, x<0 \end{array}\right. \end{equation}$. Khi hàm sốf(x) có đạo hàm tại $\begin{equation} x_{0}=0 \text { . Hãy tính } T=a+2 b \text { . } \end{equation}$
 

Đạo hàm của hàm số: $f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 1}}{{\sqrt {{a^2} -{x^2}} }}$ (a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^{2}-x+1}{x-1}$ là:

Cho hàm số $f(x)=m x-\frac{1}{x} x^{3}$ . Với giá trị nào của m thì x =-1 là nghiệm của bất phương trình $f^{\prime}(x)<2 ?$

Cho hàm số $f(x)=\frac{x-2}{x-1}$. Tính f'(x).

Cho hàm số $\begin{equation} f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{3 x+1}-2 x}{x-1} & \text { khi } x \neq 1 \\ \frac{-5}{4} & \text { khi } x=1 \end{array}\right. \text { . Tính } f^{\prime}(1) . \end{equation}$

$\text { Dùng định nghĩa, tìm đạo hàm của hàm số } y=f(x)=\sqrt{x^{2}+5}-1 \text { tại điểm } x_{0}=2 \text {. }$

Số gia của hàm số $f(x)=x^{3}$ ứng vói $x_{0}=2$ và $\Delta x=1$ bằng bao nhiêu?

Cho đồ thị $(H): y=\frac{2 x-4}{x-3}$. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại giao điểm của (H) và Ox . 

Cho hàm số $y=\frac{x^{2}+2 x-3}{x+2}$. Đạo hàm y' của hàm số là

Ti số $\frac{\Delta y}{\Delta x}$ của hàm só $f(x)=2 x(x-1)$ theo x và $\Delta x$ là

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ tại điểm A(2;3) có phương trình $y=a x+b$ . Tính a+b. 

Đạo hàm của hàm số $y=2 \sin ^{3} 2 x+\tan ^{2} 3 x+x \cos 4 x$ là:

Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số $f(x)=x^{3}+1$ sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại M song song với đường thẳng $d: y=3 x-1 ?$  

Cho hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}}$. Đạo hàm y của hàm số là biểu thức nào sau đây?

Tính đạo hàm của hàm số sau y = x(2x - 1)(3x + 2)

Tính đạo hàm hàm số sau bằng định nghĩa $f(x)=\sqrt{x^{2}+1} \text { tại } x=1$