\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=x^{3}-x^{2}+x+1 \text { tại điểm có tung độ bằng 2 có hệ số góc là:} \)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \sin \sqrt x \)

Cho hàm số \(f(x)=x^{2}+|x|\). Xét hai câu sau:

(1). Hàm số trên có đạo hàm tại x = 0 .
(2). Hàm số trên liên tục tại x = 0 .
Trong hai câu trên:
 

Cho hàm số f(x) = x²+2x,có ∆x là số gia của đối số tại x = 1, ∆y là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó ∆y bằng:

Đạm hàm của hàm số \(y = 4\sqrt x  - \frac{5}{x}\) bằng biểu thức nào dưới đây?

Cho hàm số \(y=\sqrt{2 x^{2}+5 x-4}\). Đạo hàm y' của hàm số là:

Ti số \(\frac{\Delta y}{\Delta x}\) của hàm só \(f(x)=2 x(x-1)\) theo x và \(\Delta x\) là

Đạo hàm của hàm số \(y=x \cdot \sqrt{x^{2}-2 x}\) là

Đạo hàm của hàm số \(y = 2{x^3} - x\sqrt x  + 3\) bằng biểu thức nào sau đây?

Cho hàm số \(y=\frac{x-m}{x+1}\) có đồ thị là \(\left(C_{m}\right)\) . Với giá trị nào của m thì tiếp tuyến của \(\left(C_{m}\right)\) tại điểm có hoành độ bằng 0 song song với đường thẳng \(d: y=3 x+1\) . 

Giới hạn (nếu tồn tại) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số \(y=f(x)\text{ tại }x_{0}<1 ?\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x(1-3 x)}{x+1}\) bằng biểu thức nào sau đây?
 

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \frac{{2x - 1}}{{4x - 3}}\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt[3]{x^{3}+\cos ^{4}\left(2 x-\frac{\pi}{3}\right)}\) là:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\) tại điểm A(2;3) có phương trình \(y=a x+b\) . Tính a+b. 

\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=\frac{x^{2}-2 x}{x+1} \text { tại điểm } A\left(1 ;-\frac{1}{2}\right) \text {có hệ số góc là }\)

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maakaaabaGaamiEamaa % Caaaleqabaaeaaaaaaaaa8qacaaIYaaaaaWdaeqaaaaa!3C90! f\left( x \right) = \sqrt {{x^2}} \). Giá trị f’(0) bằng

Tính đạo hàm của hàm số sau y = (x² – 2x + 3)(2x² + 3).

Xét hai câu sau:
(1) Hàm số  \(y=\frac{|x|}{x+1}\) liên tục tai x=0
(2) Hàm số \(y=\frac{|x|}{x+1}\) có đạo hàm tại x=0

trong hai câu trên

Hàm số nào sau đây có \(y^{\prime}=2 x+\frac{1}{x^{2}} ?\)

Cho hàm số \(f(x)=x^{2}-x\) đạo hàm của hàm số ứng với số gia \(\Delta x\) của đối số x tại \(x_0\) là