Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (2x³ – 3x² – 6x + 1)².

Cho hàm só \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{3-\sqrt{4-x}}{4} & \text { khi } x \neq 0 \\ \frac{1}{4} & \text { khi } x=0 \end{array}\right.\). khi đó f'(0)  là kết quả nào sau đây?

Cho hàm số f(x) xác định bởi \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maaceaaeaqabeaadaWc % aaqaamaakaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaaeaaaaaaaaa8qacaaIYa % aaaOGaey4kaSIaaGymaaWcpaqabaGccqGHsislcaaIXaaabaGaamiE % aaaacaaMc8UaaGPaVlaaykW7daqadaqaaiaadIhacqGHGjsUcaaIWa % aacaGLOaGaayzkaaaabaGaaGimaiaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7 % caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVl % aaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8Ua % aGPaVlaaykW7caaMc8+aaeWaaeaacaWG4bGaeyypa0JaaGimaaGaay % jkaiaawMcaaaaacaGL7baaaaa!7447! f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} - 1}}{x}\,\,\,\left( {x \ne 0} \right)\\ 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x = 0} \right) \end{array} \right.\). Giá trị f’(0) bằng:

Cho hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+2 x\) . Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;0)?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f(x)=\cos x-\frac{\sqrt{3}}{2}, x \in\left[0 ; \frac{\pi}{4}\right]\) song song với đường thẳng \(y=-\frac{1}{2}(x+1)\) là : 

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2}\) tại điểm có hoành độ x = -2

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm thỏa mãn \(f^{\prime}(6)=2\) Giá trị của biểu thức  \(\lim\limits _{x \rightarrow 6} \frac{f(x)-f(6)}{x-6}\) bằng

Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt[3]{x^{3}+\cos ^{4}\left(2 x-\frac{\pi}{3}\right)}\) là:

\(\text { Đồ thị }(C) \text { của hàm số } y=\frac{3 x+1}{x-1} \text { cắt trục tung tại điểm } A . \text { Tiếp tuyến của }(C) \text { tại điểm } A \text { có }\text { phương trình là: }\)

Đạo hàm của hàm số \(y = \left( {{x^3} - 5} \right).\sqrt x \) bằng biểu thức nào sau đây?

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{1}{2}{x^2} - x + 20a\)  (a là hằng số)

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9iaaikdacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaI % ZaaaaOGaey4kaSIaaGymaiaac6caaaa!3F37! f(x) = 2{x^3} + 1.\) Giá trị f'(-1) bằng:

Tính số gia \( \Delta y\) của hàm số \(\begin{equation} y=\frac{1}{x} \text { theo } \Delta x \text { tại } x_{0}=2 \text { . } \end{equation}\)

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadAgacaGGOaGaamiEaiaacMcacqGH9aqpdaWcaaqaaiaadIha % aeaadaGcaaqaaiaaisdacqGHsislcaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYa % aaaaqabaaaaaaa!40ED! y = f(x) = \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\). Tính y’(0) bằng:

Cho f là hàm số liên tục tại x₀ . Đạo hàm của f tại x₀ là: 

\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=\frac{x^{2}-2 x}{x+1} \text { tại điểm } A\left(1 ;-\frac{1}{2}\right) \text { là }\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = x + 1 - \frac{2}{{x - 1}}\). Xét hai câu sau:

\(\begin{array}{l}
\left( I \right)\,\,f'\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 2x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}},\forall x \ne 1\\
\left( {II} \right)\,\,f'\left( x \right) > 0,\forall x \ne 1
\end{array}\)

Hãy chọn câu đúng:

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \frac{1}{2}{x^5} + \frac{2}{3}{x^4} - {x^3} - \frac{3}{2}{x^2} + 4x - 5\)

Cho hàm số \(y=3 x^{3}+x^{2}+1 . \text { Đề } y^{\prime} \leq 0\) thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây

Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị \((C): y=\frac{1}{3} x^{3}-x+\frac{2}{3}\) sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng \(y=-\frac{1}{3} x+\frac{2}{3}\).

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = 2x⁴ + 2x