Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Cho điểm M(-3;2;-1) và hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 3y - 5z + 3 = 0,\left( \beta \right):2x - y - 2z - 5 = 0.\) Gọi (P) là mặt phẳng chứa điểm M , vuông góc với cả hai mặt phẳng \((\alpha)\) và \((\beta)\). Phương trình mặt phẳng (P):
A. x + 8y - 7z + 12 = 0
B. x - 8y + 7z + 12 = 0
C. x - 8y - 7z + 12 = 0
D. x + 8y + 7z + 12 = 0
-
Câu 2:
Cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x + 2y + 5z + 6 = 0,\left( \beta \right):4x + 3y - 2z - 3 = 0\).
Trong 4 điểm sau đây: \({M_1}\left( {14,18,2} \right),{M_2}\left( {14, - 18, - 2} \right),{M_3}\left( { - 5,8, - 1} \right),{M_4}\left( { - 5, - 8,1} \right)\), điểm nào nằm trên giao tuyến của \((\alpha)\) và \((\beta)\) :
A. M1
B. M2, M3
C. M4
D. M1, M4
-
Câu 3:
Tính khoảng cách gần đúng nhất giữa hai mặt phẳng song song: \(\left( P \right):2x - y + z - 3 = 0;\left( Q \right):4x - 2y + 2z + 7 = 0\)
A. 2,7
B. 2,6
C. 2,8
D. 3
-
Câu 4:
Cho mặt phẳng (P) qua hai điểm \(A\left( {3,0,4} \right);\,B\left( { - 3,0,4} \right)\) và hợp với mặt phẳng (xOy) một góc 30o và cắt y’Oy tại C. Tính khoảng cách từ O đến (P):
A. \(4\sqrt 3 \)
B. \(\sqrt 3 \)
C. \(3\sqrt 3 \)
D. \(2\sqrt 3 \)
-
Câu 5:
Cho mặt phẳng (P) qua hai điểm \(A\left( {3,0,4} \right);\,\,\,\,B\left( { - 3,0,4} \right)\) và hợp với mặt phẳng (xOy) một góc 30o và cắt y’Oy tại C. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P).
A. \(y + \sqrt 3 z + 4\sqrt 3 = 0\)
B. \(y + \sqrt 3 z - 4\sqrt 3 = 0\)
C. \(y \pm 3z \pm 4\sqrt 3 = 0\)
D. \(x - y - \sqrt 3 z - 4\sqrt 3 = 0\)
-
Câu 6:
Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) qua M(3;2;-1) và chắn ba trục Ox, Oy, Oz ba đoạn 4a, 3a, 2a, a khác 0.
A. 3x - 4y + 6z - 11 = 0
B. 3x + 4y + 6z - 11 = 0
C. 3x + 4y + 6z - 1 = 0
D. 3x - 3y + 6z + 11 = 0
-
Câu 7:
Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x - 5y + 2z - 4 = 0,\left( Q \right):2x + y - z + 9 = 0\). Gọi \(\varphi \) là góc tạo bởi hai mặt phẳng (P) và (Q). \(\cos \varphi\) là số nào?
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{5}\)
B. \(\frac{{\sqrt 5 }}{3}\)
C. \(\frac{{\sqrt 6 }}{5}\)
D. \(\frac{{\sqrt 5 }}{6}\)
-
Câu 8:
Với giá trị nào của m thì hai mặt phẳng sau tạo với nhau một góc 60o: \(\left( P \right):\left( {m - 1} \right)x - my + 2mz + 3 - 2m = 0;\,\,\,\left( Q \right):2mx + \left( {1 - m} \right)y + mz + 5m + 3 = 0\)
A. \(\frac{{1 \pm \sqrt 2 }}{2}\)
B. \(\frac{{1 \pm \sqrt 2 }}{4}\)
C. \(1 \pm \sqrt 2 \)
D. \(2 \pm 2\sqrt 2 \)
-
Câu 9:
Một mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 4y + 2z + 15 = 0\) và tam giác ABC với \(A\left( {1,3,5} \right);\,\,\,B\left( { - 2,1,4} \right);\,\,\,C\left( { - 3,2, - 1} \right)\). Câu nào sau đây sai?
I. (P) cắt cạnh AB
II. (P) cắt cạnh AC
III. (P) cắt cạnh BC
IV. (P) song song với AB
A. Chỉ I
B. Chỉ II
C. Chỉ I và IV
D. Chỉ III và IV
-
Câu 10:
Cho ba mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - 6z + 5 = 0;\,\,\,\,\left( Q \right):3x + 4y + 2z - 6 = 0\) và (R) qua hai điểm \(A\left( {1,3, - 1} \right);\,\,\,\,B\left( { - 2,4, - 1} \right)\) và (R) vuông góc với (P). Câu nào sau đây đúng?
A. (R) có một vector chỉ phương là \(\vec a = \left( { - 1, - 1,3} \right)\)
B. (R) có một vector pháp tuyến là \(\vec n = \left( {1,2,1} \right)\)
C. (R) vuông góc với giao tuyến (D) của (P) và (Q)
D. A và B
-
Câu 11:
Viết phương tổng quát của mặt phẳng (P) qua A(1;-2;3) và có cặp vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a = \left( {\,3,\,\, - 1,\,\, - 2\,} \right);\,\,\,\overrightarrow b = \left( {\,0,\,\,3,\,\,4\,} \right).\)
A. \(2x\,\, + \,\,12y\,\, + \,\,9z\,\, - \,\,5 = \,\,0\)
B. \(2x\,\, + \,\,12y\,\, - \,\,9z\,\, - \,\,49 = \,\,0\)
C. \(2x\,\, - \,\,12y\,\, + \,\,9z\,\, + \,\,53 = \,\,0\)
D. \(2x\,\, - \,\,12y\,\, + \,\,9z\,\, - \,\,53 = \,\,0\)
-
Câu 12:
Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) qua M(2;-3;1) và vuông góc với đường thẳng (D) qua hai điểm \(A\left( {\,3,\,\, - 4,\,\,\,5} \right);\,\,\,B\left( {\, - 1,\,\,2,\,\,6\,} \right).\)
A. \(4x\,\, - \,\,6y\,\, - \,\,z\,\, + \,\,11 = \,\,0\)
B. \(4x\,\, + \,\,6y\,\, - \,\,z\,\, + \,\,11 = \,\,0\)
C. \(4x\,\, + \,\,6y\,\, - \,\,z\,\, + \,\,25 = \,\,0\)
D. \(4x\,\, - \,\,6y\,\, - \,\,z\,\, + \,\,25 = \,\,0\)
-
Câu 13:
Cho hai điểm C(-1;4;-2), D(2;-5;1). Mặt phẳng chứa đường thẳng CD và song song với Oz có phương trình:
A. 3x - y + 1 = 0
B. 3x + y - 1 = 0
C. x - 3y + 1 = 0
D. x + 3y - 1 = 0
-
Câu 14:
Cho hai điểm \(A\left( {1, - 4,5} \right),B\left( { - 2,3, - 4} \right)\) và vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2, - 3, - 1} \right)\). Mặt phẳng \((beta)\) chứa hai điểm A, B và song song với vectơ \(\overrightarrow a \) có phương trình :
A. 34x - 21y + 5z - 25 = 0
B. 34x + 21y - 5z + 25 = 0
C. 34x + 21y + 5z + 25 = 0
D. 34x - 21y - 5z - 25 = 0
-
Câu 15:
Mặt phẳng \((\alpha)\) có cặp vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow a = \left( {3,1, - 1} \right),\overrightarrow b = \left( {1, - 2,1} \right)\) và đi qua M(3;4;-5). \((\alpha)\) có phương trình tổng quát là:
A. x - 4y - 7z - 16 = 0
B. x - 4y + 7z + 16 = 0
C. x + 4y + 7z + 16 = 0
D. x + 4y - 7z - 16 = 0
-
Câu 16:
Cho 3 mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - 2z = 0,\left( \beta \right):3x - 2y + z - 3 = 0,\left( \gamma \right):x - 2y + z + 5 = 0\). Mặt phẳng (P) chứa giao tuyến của \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right)\), vuông góc với \(\left( \gamma \right)\) có phương trình tổng quát :
A. 11x + 2y - 15z + 3 = 0
B. 11x - 2y - 15z - 3 = 0
C. 11x + 2y + 15z - 3 = 0
D. 11x - 2y + 15z + 3 = 0
-
Câu 17:
Ba mặt phẳng x + 2y + 4z - 2 = 0 ; 2x + 3y - 2z + 3 = 0 ; 2x - y + 4z + 8 = 0 cắt nhau tại điểm A. Tọa độ của A là:
A. \(A\left( {4, - 2,\frac{1}{2}} \right)\)
B. \(A\left( { - 4,2, - \frac{1}{2}} \right)\)
C. \(A\left( { - 4,2,\frac{1}{2}} \right)\)
D. \(A\left( {4,2,\frac{1}{2}} \right)\)
-
Câu 18:
Ba mặt phẳng 2x + y - z - 1 = 0 ; 3x - y - z + 2 = 0 ; 4x - 2y + z - 3 = 0 cắt nhau tại điểm A.
Tọa độ của A là:
A. A(1;-2;3)
B. A(1;-2;-3)
C. A(1;2;3)
D. A(-1;2;3)
-
Câu 19:
Ba mặt phẳng x + 2y - z - 6 = 0, 2x - y + 3z + 13 = 0, 3x - 2y + 3z + 16 = 0 cắt nhau tại điểm A. Tọa độ của A là:
A. A(1;2;3)
B. A(1;-2;3)
C. A(-1;-2;3)
D. A(-1;2;-3)
-
Câu 20:
Cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 5y - z + 1 = 0,\left( \beta \right):2x - y + z + 4 = 0\). Gọi \(\varphi \) là góc nhọn tạo bởi \((\alpha)\) và \((\beta)\) thì giá trị đúng của \(\cos \varphi \) là:
A. \(\frac{5}{6}\)
B. \(\frac{{\sqrt 5 }}{6}\)
C. \(\frac{{\sqrt 6 }}{5}\)
D. \(\frac{{\sqrt 5 }}{5}\)
-
Câu 21:
Cho hai mặt phẳng \((\alpha)\): x + 5y + z - 10 = 0 và \((\beta)\): 2x + y - z + 1 = 0 . Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) chứa giao tuyến của \((\alpha)\) và \((\beta)\), qua điểm M(3;-2;1) là:
A. 3x + 3y - z - 2 = 0
B. 3x + 3y + z - 2 = 0
C. 3x + 3y - z + 2 = 0
D. 3x + 3y - z - 2 = 0
-
Câu 22:
Phương trình tổng quát của mặt phẳng \((\alpha)\) chứa giao tuyến của hai mặt phẳng 2x - y + 3z + 4 = 0 và x + 3y - 2z + 7 = 0,chứa điểm M(-1;2;4) là:
A. x + 10y - 9z + 17 = 0
B. x - 10y + 9z + 17 = 0
C. x - 10y - 9z - 17 = 0
D. x + 10y + 9z - 17 = 0
-
Câu 23:
Phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua hai điểm A(2;-1;1), B(-2;1;-1) và vuông góc với mặt phẳng 3x + 2y - z + 5 = 0 là:
A. x + 5y + 7z - 1 = 0
B. x - 5y + 7z + 1 = 0
C. x - 5y - 7z = 0
D. x + 5y - 7z = 0
-
Câu 24:
Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua điểm \(M\left( {3,0, - 1} \right)\) và vuông góc với hai mặt phẳng x + 2y - z + 1 = 0 và 2x - y + z - 2 = 0 là:
A. x - 3y - 5z - 8 = 0
B. x - 3y + 5z - 8 = 0
C. x + 3y - 5z + 8 = 0
D. x + 3y + 5z + 8 = 0
-
Câu 25:
Cho hai mặt phẳng điểm \(A\left( {1, - 4,4} \right),B\left( {3,2,6} \right)\). Phương trình tổng quát của mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:
A. x - 3y + z + 4 = 0
B. x - 3y - z + 4 = 0
C. x + 3y - z - 4 = 0
D. x + 3y + z - 4 = 0
-
Câu 26:
Cho vectơ chỉ phương điểm \(A\left( {4,3,2} \right),B\left( { - 1, - 2,1} \right),C\left( { - 2,2, - 1} \right)\). Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua A và vuông góc với BC là :
A. x - 4y + 2z + 4 = 0
B. x + 4y - 2z - 4 = 0
C. x - 4y + 2z + 4 = 0
D. x - 4y - 2z - 4 = 0
-
Câu 27:
Cho tứ diện ABCD có \(A\left( {3, - 2,1} \right),B\left( { - 4,0,3} \right),C\left( {1,4, - 3} \right),D\left( {2,3,5} \right)\). Phương trình tổng quát của mặt phẳng chứa AC và song song với BD là:
A. 12x + 10y + 21z + 35 = 0
B. 12x - 10y + 21z - 35 = 0
C. 12x - 10y - 21z - 35 = 0
D. 12x + 10y - 21z + 35 = 0
-
Câu 28:
Viết phương trình của mặt phẳng (P) qua điểm H(2;2;2) và nhận \(\overrightarrow {OH} \) làm vectơ pháp tuyến.
A. \(\left( P \right):x + y + z = 6\)
B. \(\left( P \right):x + y = 4\)
C. \(\left( P \right):y + z = 4\)
D. Ba câu A, B và C đúng.
-
Câu 29:
Phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua A(4;-1;1), B(3;-1;1) và song song với trục Ox là:
A. y + z + 2 = 0
B. y - z - 2 = 0
C. y + z = 0
D. y - z = 0
-
Câu 30:
Phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua A(2;-1;3), B(3;1;2) và song song với vectơ \(\overrightarrow a = \left( {3, - 1, - 4} \right)\) là:
A. 9x + y - 7z + 40 = 0
B. 9x - y + 7z - 40 = 0
C. 9x - y - 7z + 40 = 0
D. 9x + y + 7z - 40 = 0
-
Câu 31:
Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) là:
A. \({A_0}x\,\, + \,\,{B_0}y\,\, + \,\,{C_0}z\,\, + \,\,{D_0}\,\, = \,\,0\) với \({A_0}^2\,\, + \,\,{B_0}^2\,\, + \,\,{C_0}^2\,\, \ne \,\,0\)
B. \({A_0}x\,\, + \,\,{B_0}y\,\, + \,\,{C_0}z\,\, + \,\,{D_0}\,\, = \,\,0\) với \({A_0}^2\,\, + \,\,{B_0}^2\,\, + \,\,{C_0}^2\,\, > \,\,0\)
C. \({A_0}x\,\, + \,\,{B_0}y\,\, + \,\,{C_0}z\,\, + \,\,{D_0}\,\, = \,\,0\) với \({A_0}^2\,\, + \,\,{B_0}^2\,\, + \,\,{C_0}^2\,\, = \,\,0\)
D. \(\frac{{Ax}}{m}\,\, + \,\,\frac{{By}}{m}\,\, + \,\,\frac{{Cz}}{m}\,\, + \,\,\frac{D}{m}\,\, = \,\,0\) với \(m = \,{A^2}\,\, + \,\,{B^2}\,\, + \,\,{C^2}\,,\,\,\,Ax\,\, + \,\,By\,\, + \,\,\,Cz\,\, + D\, = \,\,0\) là phương trình tổng quát của (P).
-
Câu 32:
Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) chắn trên ba trục \(\overrightarrow {Ox} ,\,\,\overrightarrow {Oy} ,\,\,\overrightarrow {Oz} \) theo ba đoạn có số đo đại số khác 0 lần lượt là a, b, c:
A. \(ax\,\, + \,\,by\,\, + \,\,cz\,\, - \,\,1\, = \,\,0\)
B. \(bcx\,\, + \,\,cay\,\, + \,\,abz\,\, - \,\,abc\, = \,\,0\)
C. \(ax\,\, + \,\,by\,\, + \,\,cz\,\, - \,\,abc\, = \,\,0\)
D. \(abx\,\, + \,\,bcy\,\, + caz\,\, - abc\, = \,\,0\)
-
Câu 33:
Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) có pháp vectơ \(\overrightarrow n = \left( {\,A,\,\,B,\,\,C\,} \right)\) là:
A. \(Ax\,\, + \,\,By\,\, + \,\,Cz\,\, + \,\,D\, = \,\,0\) với \({A^2}\,\, + \,\,{B^2}\,\, + \,\,{C^2}\, \ne \,\,0\)
B. \(Ax\,\, + \,\,By\,\, + \,\,Cz\,\, + \,\,D\, = \,\,0\) với \({A^2}\,\, + \,\,{B^2}\,\, + \,\,{C^2}\, > \,\,0\)
C. \(Ax\,\, + \,\,By\,\, + \,\,Cz\,\, + \,\,D\, = \,\,0\) với \({A^2}\,\, + \,\,{B^2}\, \ne \,\,{C^2}\)
D. \(Ax\,\, + \,\,By\,\, + \,\,Cz\,\, + \,\,D\, = \,\,0\) với \({B^2}\,\, - \,\,AC\, \ne \,\,0\)
-
Câu 34:
Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua \(A\left( {3, - 1,2} \right),B\left( {4, - 2, - 1} \right),C\left( {2,0,2} \right)\) là:
A. x + y - 2 = 0
B. x - y + 2 = 0
C. x + y + 2 = 0
D. x - y - 2 = 0
-
Câu 35:
Phương trình tổng quát của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua điểm B(3;4;-5) và có cặp vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a = \left( {3,1, - 1} \right),\overrightarrow b = \left( {1, - 2,1} \right)\) là:
A. x - 4y - 7z - 16 = 0
B. x - 4y + 7z + 16 = 0
C. x + 4y + 7z + 16 = 0
D. x + 4y - 7z - 16 = 0
-
Câu 36:
Câu nào sau đây đúng? Trong không gian Oxyz:
A. Hai mặt phẳng song song có chung vô số pháp vectơ.
B. Đường thẳng (D) cùng phương với giá (d) của pháp vectơ \(\overrightarrow n \) của mặt phẳng (P) thì (D) vuông góc với (P).
C. Cho đường thẳng (d) song song với mặt phẳng (P), nếu \(\overrightarrow n \) có giá giá vuông góc với (d) thì \(\overrightarrow n \) là một pháp vectơ của (P).
D. Hai câu A và B.
-
Câu 37:
Câu nào sau đây đúng? Trong không gian Oxyz:
A. Hai mặt phẳng (P) và (Q) có cùng một pháp vectơ thì chúng song song.
B. Một mặt phẳng có một pháp vectơ duy nhất.
C. Một mặt phẳng được xác định nếu biết một điểm và một pháp vectơ của nó.
D. Hai câu A và B.
-
Câu 38:
Trong không gian Oxyz cho \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b\) là một cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng (P) và vectơ \(\overrightarrow n \,\, \ne \,\,\overrightarrow 0 \).
A. Nếu \(\overrightarrow n \) vuông góc với \(\overrightarrow a\) và \(\overrightarrow b\) thì \(\overrightarrow n \) là một pháp vectơ của (P).
B. Nếu \(\overrightarrow n \) có giá vuông góc với (P) thì \(\overrightarrow n \) là một pháp vectơ của (P).
C. \([\,\overrightarrow a \,\,,\,\,\overrightarrow b \,\,]\) là một pháp vectơ của (P).
D. Ba câu A, B và C.
-
Câu 39:
Trong hệ truc trực chuẩn Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {\,{a_1},\,\,{a_2},\,\,{a_3}\,} \right),\,\,\,\,\,\overrightarrow b = \left( {\,{b_1},\,\,{b_2},\,\,{b_3}\,} \right)\) là một cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng (P), pháp vectơ \(\overrightarrow n \) của (P) là:
A. \(\left( {\,{a_1}{b_2}\,\, - \,\,{a_2}{b_1},\,\,{a_2}{b_3}\,\, - \,\,{a_3}{b_2},\,\,{a_3}{b_1}\,\, - \,\,{a_1}{b_3}\,} \right)\)
B. \(\left( {\,{a_2}{b_3}\,\, - \,\,{a_3}{b_2},\,\,{a_3}{b_1}\,\, - \,\,{a_1}{b_3},\,\,{a_1}{b_2}\,\, - \,\,{a_2}{b_1}\,} \right)\)
C. \(\left( {\,{a_1}{b_3}\,\, - \,\,{a_3}{b_1},\,\,{a_2}{b_1}\,\, - \,\,{a_1}{b_2},\,\,{a_3}{b_2}\,\, - \,\,{a_2}{b_3}\,} \right)\)
D. \(\left( {\,{a_2}{b_1}\,\, - \,\,{a_1}{b_2},\,\,{a_3}{b_2}\,\, - \,\,{a_2}{b_3},\,\,{a_1}{b_3}\,\, - \,\,{a_3}{b_1}\,} \right)\)
-
Câu 40:
Câu nào sau đây sai? Trong hệ trục trực chuẩn Oxyz:
A. Một mặt phẳng được xác định khi biết một điểm và một vectơ chỉ phương của nó.
B. Cho \(\overrightarrow a \,\,\, \ne \,\,\,\overrightarrow 0 \) chứa trong mặt phẳng (P) và \(\overrightarrow b \) cùng phương với \(\overrightarrow a\) thì \(\overrightarrow a, \overrightarrow b\) là một cặp vectơ chỉ phương của (P).
C. Đường thẳng (D) vuông góc với mặt phẳng (P) và hai giá chéo nhau của hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b\) \( \Rightarrow \,\,\overrightarrow a \,\,,\,\,\,\overrightarrow b \) là một cặp vectơ chỉ phương của (P).
D. Hai câu A và B.
-
Câu 41:
Câu nào sau đây đúng? Trong không gian Oxyz:
A. Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b\) không cùng phương có giá lần lượt song song với mặt phẳng (P) \( \Rightarrow \,\,\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \) là một cặp vectơ chỉ phương của (P).
B. Hai mặt phẳng phân biệt có cùng một cặp vectơ chỉ phương thì song song với nhau.
C. Một mặt phẳng chỉ có một cặp vectơ chỉ phương.
D. Hai câu A và B.
-
Câu 42:
Câu nào sau đây đúng? Trong không gian Oxyz.
A. Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b\) không cùng phương nằm trong mặt phẳng (P) \( \Rightarrow \,\,\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \) là một cặp vectơ chỉ phương của (P).
B. Mặt phẳng (P) xác định bởi hai đường thẳng song song với (D) và (D’): \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b\) là hai vectơ có giá lần lượt song song với (D) và (D’) \( \Rightarrow \,\,\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \) là một cặp vectơ chỉ phương của (P).
C. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b\) có giá song song với mặt phẳng (P) \( \Rightarrow \,\,\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \) là một cặp vectơ chỉ phương của (P)
D. Hai câu A và B.
-
Câu 43:
Trong không gian với hệ trục , cho đường thẳng : \(d: x-1=\frac{y-2}{2}=\frac{z-4}{3}\) và mặt phẳng \((P): x+4 y+9 z-0=0\) . Giao điểm I của d và (P) là?
A. I(1 ; 2 ; 0)
B. I(1 ; 0 ; 0)
C. I(0 ; 0 ; 1)
D. I không tồn tại.
-
Câu 44:
Trong hệ trục toạ độ Oxzy , cho\(A(-1 ; 2 ; 3), B(1 ; 0 ;-5),(P): 2 x+y-3 z-4=0\) . Tìm \(M \in(P)\) sao cho A , B , M thẳng hàng.
A. \(M(-2 ; 3 ; 7)\)
B. M(0 ; 1 ;-1)
C. M(1 ; 2 ; 0)
D. M(-3 ; 4 ; 11)
-
Câu 45:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng \(d: \frac{x+3}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-3}{1}\) và mặt phẳng (P) có phương trình: \(x+2 y-z+5=0\). Tọa độ giao điểm của (d) và (P) là?
A. \((2;-3;1)\)
B. d và (P) không có giao điểm.
C. \((2;1;0)\)
D. \((-1 ; 0 ; 4)\)
-
Câu 46:
Trong không gian tọa độ Oxyz cho \(A(1 ; 1 ;-1), B(2 ; 3 ; 1), C(5 ; 5 ; 1)\). Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (Oxy) tại M(a ; b ; 0). Tính 3b-a?
A. 5
B. 6
C. 3
D. 0
-
Câu 47:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm \(A(-2 ; 3 ; 1) \text { và } B(5 ; 6 ; 2)\). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M . Tính tỉ số \(\frac{A M}{B M}\)
A. \(\frac{A M}{B M}=\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{A M}{B M}=2\)
C. \(\frac{A M}{B M}=\frac{1}{3}\)
D. \(\frac{A M}{B M}=3\)
-
Câu 48:
Giao điểm của \((d): \frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+1}{1}\)và \((P): 2 x+y+z-9=0\) là?
A. M(1 ; 4 ;-2
B. M(3;2;1)
C. M(6 ;-4 ; 3)
D. M(3 ;-1 ; 0)
-
Câu 49:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm \(A(2 ; 2 ;-2) \text { và } B(3 ;-1 ; 0)\). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng \((P): x+y-z+2=0\) tại điểm I . Tỉ số \(\frac{I A}{I B}\) bằng?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
-
Câu 50:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình \(3 x-6 y-4 z+36=0\). Gọi A, B , C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P) với các trục toạ độ Ox , Oy , Oz . Tính thể tích V của khối chóp O.ABC.
A. V=234
B. V=216
C. V=108
D. V=117
