ADMICRO
Cho tứ diện ABCD có \(A\left( {3, - 2,1} \right),B\left( { - 4,0,3} \right),C\left( {1,4, - 3} \right),D\left( {2,3,5} \right)\). Phương trình tổng quát của mặt phẳng chứa AC và song song với BD là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\overrightarrow {AC} = \left( { - 2,6, - 4} \right);\overrightarrow {BD} = \left( {6,3,2} \right);\left[ {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BD} } \right] = \left( {24, - 20, - 42} \right).\)
Có thể chọn \(\overrightarrow n = \left( {12, - 10, - 21} \right)\) làm vectơ pháp tuyến cho mặt phẳng .
Phương trình mặt phẳng này có dạng 12x - 10y - 21z + D = 0.
Điểm A thuộc mặt phẳng nên : \(12.3 - 10( - 2) - 21.1 + D = 0 \Leftrightarrow D = - 35\)
Phương trình cần tìm : 12x - 10y - 21z - 35 = 0
ZUNIA9
AANETWORK