ADMICRO
Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x - 5y + 2z - 4 = 0,\left( Q \right):2x + y - z + 9 = 0\). Gọi \(\varphi \) là góc tạo bởi hai mặt phẳng (P) và (Q). \(\cos \varphi\) là số nào?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\left( P \right):x - 5y + 2z - 4 = 0,\left( Q \right):2x + y - z + 9 = 0\)
(P) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow a = \left( {1, - 5,2} \right)\)
(Q) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow b = \left( {2,1, - 1} \right)\)
\(\cos \varphi = \frac{{\left| {1.2 - 5.1 - 1.2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 5} \right)}^2} + {2^2}} .\sqrt {{2^2} + {1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{{\sqrt 5 }}{6}\)
ZUNIA9
AANETWORK