ADMICRO
Với giá trị nào của m thì hai mặt phẳng sau tạo với nhau một góc 60o: \(\left( P \right):\left( {m - 1} \right)x - my + 2mz + 3 - 2m = 0;\,\,\,\left( Q \right):2mx + \left( {1 - m} \right)y + mz + 5m + 3 = 0\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} \overrightarrow {{n_P}} = \left( {m - 1, - m,2m} \right);\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {2m,1 - m,m} \right)\\ \Rightarrow \cos {60^o} = \frac{{\left| {\left( {m - 1} \right)2m + m\left( {m - 1} \right) + 2{m^2}} \right|}}{{6{m^2} - 2m + 1}} = \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow 2\left( {5{m^2} - 3m} \right) = 6{m^2} - 2m + 1 \Leftrightarrow 4{m^2} - 4m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{{1 \pm \sqrt 2 }}{2} \end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK