Trắc nghiệm Cực trị của hàm số Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:
A. \((\frac{1}{2};-\frac{9}{8})\)
B. \((\frac{1}{2};-\frac{9}{8})\text{ và} ( - \frac{1}{2}; -\frac{9}{8})\)
C. \((0;-1)\)
D. \((\frac{1}{2};4)\text{ và} ( - \frac{1}{2}; 4)\)
-
Câu 2:
Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = 2{x^4} - {x^2} - 1\) là:
A. (0;-1).
B. (0;1).
C. (0;-2).
D. (0;4).
-
Câu 3:
Điểm cực tiểu của hàm số \(y = 2{x^4} - {x^2} - 1\) là:
A. \(x =2\text{ và } x = - \frac{1}{2}\)
B. \(x = \frac{1}{2}\text{ và } x = - \frac{1}{2}\)
C. \(x = \frac{1}{2}\)
D. \(x =0\)
-
Câu 4:
Hàm số \(y = 2{x^4} - {x^2} - 1\) có điểm cực đại là:
A. x=0
B. x=-1
C. x=2
D. x=4
-
Câu 5:
Hàm số \(y = 2{x^4} - {x^2} - 1\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 6:
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 5\) là:
A. (-2;1) và (2;1).
B. (-2;1)
C. (-2;8) và (2;8).
D. (0;2) và (0;-2)
-
Câu 7:
Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 5\) là:
A. (1;5)
B. (0;5)
C. (-2;1) và (2;1)
D. (-2;1)
-
Câu 8:
Điểm cực tiểu của hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 5\) là:
A. x=1
B. x=-2
C. x=0 và x=2
D. x=2 và x=-2
-
Câu 9:
Điểm cực đại của hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 5\) là:
A. x=1
B. x=-1
C. x=0
D. x=-2
-
Câu 10:
Hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 5\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
-
Câu 11:
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 2\) là:
A. (0;2)
B. (0;1) và (0;-1)
C. (0;-1)
D. (1;2)
-
Câu 12:
Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 2\) là:
A. (0;2)
B. (1;2)
C. (0;1)
D. (-1;3) và (1;3)
-
Câu 13:
Điểm cực tiểu của hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 2\) là:
A. x=-1
B. x=0
C. x=1
D. x=-1 và x=1
-
Câu 14:
Điểm cực đại của hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 2\) là:
A. x=1 và x=-1
B. x=0
C. x=1
D. x=-1
-
Câu 15:
Hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 2\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
-
Câu 16:
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 4{x^2} + 1\) là:
A. (0;2)
B. (0;1)
C. (0;-1)
D. \((-2\sqrt 2;-15)\text{ và }(-2\sqrt 2;-15)\)
-
Câu 17:
Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 4{x^2} + 1\) là:
A. (-2;1)
B. (-2;1) và (2;1)
C. (0;1)
D. (1;1)
-
Câu 18:
Điểm cực tiểu của hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 4{x^2} + 1\) là:
A. x=0
B. \(x = 2\sqrt 2 \text{ và } x = - 2\sqrt 2\)
C. x=-2 và x=2
D. x=-1
-
Câu 19:
Điểm cực đại của hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 4{x^2} + 1\) là:
A. x=0
B. x=1
C. x=2
D. x=-1
-
Câu 20:
Hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 4{x^2} + 1\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 21:
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2} + 2\) là:
A. (0;2).
B. (0;1).
C. (0;-1).
D. (0;-2).
-
Câu 22:
Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2} + 2\) là:
A. (0;-2)
B. (0;8)
C. \((\sqrt 2;6)\text{ và }(\sqrt 2;6)\)
D. \((\sqrt 2;6)\)
-
Câu 23:
Điểm cực tiểu của hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2} + 2\) là:
A. x=1
B. x=0
C. \(x=\sqrt2\)
D. \(x=-\sqrt2\)
-
Câu 24:
Điểm cực đại của hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2} + 2\) là:
A. x=0
B. x=-1
C. \(x = \sqrt 2 \text{ và } x = - \sqrt 2\)
D. \(x = 2 \text{ và } x = - 2\)
-
Câu 25:
Hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2} + 2\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
-
Câu 26:
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} + 2{x^2} - 2\) là:
A. (0;-1).
B. (0;-2).
C. (1;-2).
D. Không tồn tại.
-
Câu 27:
Điểm cực tiểu của hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} + 2{x^2} - 2\) là:
A. x=0
B. x=-1
C. x=2
D. x=-2
-
Câu 28:
Điểm cực đại của hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} + 2{x^2} - 2\) là:
A. x=0
B. x=1
C. x=-2
D. Không có điểm cực đại.
-
Câu 29:
Hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} + 2{x^2} - 2\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
-
Câu 30:
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = - {x^4} + {x^2} + 3\) là:
A. (0;1)
B. \(\left(\frac{\sqrt{6}}{2} ;-\frac{13}{4}\right) \operatorname{và}\left(\frac{-\sqrt{6}}{2} ;-\frac{13}{4}\right)\)
C. (0;2)
D. (0;3)
-
Câu 31:
Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = - {x^4} + {x^2} + 3\) là:
A. \(\left(\frac{\sqrt{2}}{2} ;\frac{13}{4}\right) \operatorname{và}\left(\frac{-\sqrt{2}}{2} ;\frac{13}{4}\right)\)
B. \((0;3)\)
C. \(\left(\frac{\sqrt{2}}{2} ;-\frac{13}{4}\right) \operatorname{và}\left(\frac{-\sqrt{2}}{2} ;-\frac{13}{4}\right)\)
D. \((0;2)\)
-
Câu 32:
Điểm cực tiểu \(y = - {x^4} + {x^2} + 3\) của hàm số là:
A. x=-1
B. x=0
C. x=1
D. x=1 và x=-1
-
Câu 33:
Điểm cực đại của hàm số \(y = - {x^4} + {x^2} + 3\) là:
A. \( x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\text{ và } x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
B. \( x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\text{ và } x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
C. x=1
D. x=0
-
Câu 34:
Hàm số \(y = - {x^4} + {x^2} + 3\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
-
Câu 35:
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 1\) là:
A. \( (\frac{{\sqrt 6 }}{{2}} ; \frac{{13}}{4})\text{ và} (\frac{-{\sqrt 6 }}{{2}} ; \frac{{13}}{4})\)
B. \( (\frac{{\sqrt 6 }}{{2}} ;- \frac{{13}}{4})\text{ và} (\frac{-{\sqrt 6 }}{{2}} ;- \frac{{13}}{4})\)
C. (0;1)
D. (0;-1)
-
Câu 36:
Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 1\) là:
A. (0;-1)
B. (0;1)
C. (1;2)
D. \((0;\sqrt 2)\)
-
Câu 37:
Điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 1\) là:
A. x=0
B. \(x = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\text{ và } x = - \frac{{\sqrt 6 }}{2}\)
C. \(x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\text{ và } x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
D. \(x = \frac{{\sqrt2 }}{2}\)
-
Câu 38:
Điểm cực đại của hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 1\) là:
A. x=0
B. x=-1
C. x=1
D. \(x=\sqrt 2\)
-
Câu 39:
Hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 1\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 40:
Hàm số \(y = 3{x^4} + 2{x^2} - 1\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
-
Câu 41:
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = 3{x^4} + 2{x^2} - 1\) là:
A. (1;2)
B. (0;1)
C. (0;4)
D. (0;-1)
-
Câu 42:
Điểm cực tiểu của hàm số \( y= 3{x^4} + 2{x^2} - 1\) là:
A. x=1
B. x=0
C. x=2
D. x=-1
-
Câu 43:
Điểm cực đại của hàm số \(y = 3{x^4} + 2{x^2} - 1\) là:
A. x=0
B. x=-1
C. x=2
D. Không tồn tại điểm cực đại.
-
Câu 44:
Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 4\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 45:
Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 4\) là:
A. (0;4)
B. (1;4) và (-1;4)
C. (1;3)
D. (1;3) và (-1;3)
-
Câu 46:
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 4\) là:
A. (0;1)
B. (0;4)
C. (0;4) và (0;-4)
D. (1;3) và (-1;3)
-
Câu 47:
Điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 4\) là:
A. x=-1 và x=1
B. x=-1
C. x=-1
D. x=0
-
Câu 48:
Điểm cực đại của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 4\) là:
A. x=0
B. x=1
C. x=-1
D. x=2
-
Câu 49:
Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1,4m được đặt ở độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép dưới của màn hình). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng cách màn ảnh bao nhiêu sao cho góc nhìn lớn nhất. Hãy xác định khoảng cách đó.
A. 2,4m.
B. 2,42m.
C. 2,46m
D. 2,21m.
-
Câu 50:
Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB=5km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h. Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất?
A. \( 2\sqrt 5 km\)
B. \( \frac{{14 + 5\sqrt 5 }}{{12}}km\)
C. \(0 km\)
D. \(7km\)
