ADMICRO
Điểm cực đại của hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2} + 2\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
Bài: Cực trị của hàm số
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\( \begin{aligned} &y = - {x^4} + 4{x^2} + 2\\ &y' = - 4{x^3} + 8x\\ &y' = 0 \Leftrightarrow - 4{x^3} + 8x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = - \sqrt 2 \\ x = \sqrt 2 \end{array} \right.\\ &y'' = - 12{x^2} + 8\\ &y''\left( 0 \right) = 8 > 0 \Rightarrow x = 0\text{ là điểm cực tiểu của hàm số } ;{f_CT} = f\left( 0 \right) = 2\\ &y''\left( { \pm \sqrt 2 } \right) = - 16 < 0 \Rightarrow x = \sqrt 2 \text{ và } x = - \sqrt 2 \text{ là hai điểm cực đại của hàm số };{y_{CĐ}} = y\left( { \pm \sqrt 2 } \right) = 6\\ \end{aligned} \)
ZUNIA9
AANETWORK