ADMICRO
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}-m x^{2}+(m+1) x-1\) đạt cực đại tại x=-2?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
Bài: Cực trị của hàm số
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} y^{\prime}=x^{2}-2 m x+m+1 \\ y^{\prime \prime}=2 x-2 m \end{array}\)
\(\text { Hàm số đạt cực đại tại } x=-2 \text { khi }:\left\{\begin{array} { l } { y ^ { \prime } ( - 2 ) = 0 } \\ { y ^ { \prime \prime } ( - 2 ) < 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { 4 + 4 m + m + 1 = 0 } \\ { 4 - 2 m < 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} m=-1 \\ m>2 \end{array}\right.\right.\right.\)(vô nghiệm)
Vậy không tồn tại m thỏa yêu cầu bài toán.
ZUNIA9
AANETWORK