ADMICRO
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}-m x^{2}+(m+1) x-1\) đạt cực đại tại x=-2?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
Bài: Cực trị của hàm số
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(y^{\prime}=x^{2}-2 m x+m+1, y^{\prime \prime}=2 x-2 m\)
Hàm số đạt cực đại tại x=-2 khi: \(\left\{\begin{array}{l} y^{\prime}(-2)=0 \\ y^{\prime \prime}(-2)<0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 4+4 m+m+1=0 \\ 4-2 m<0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} m=-1 \\ m>2 \end{array}\right.\right.\right.\)(vô nghiệm)
Vậy không tồn tại giá trị của m để hàm số có cực trị tại x=-2
ZUNIA9
AANETWORK