ADMICRO
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 4\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
Bài: Cực trị của hàm số
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\( \begin{aligned} &y = {x^4} - 2{x^2} + 4\\ &y' = 4{x^3} - 4x\\ &y' = 0 \Leftrightarrow 4{x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = - 1\\ x = 1 \end{array} \right.\\ &y'' = 12{x^2} - 4\\ &y''\left( { \pm 1} \right) = 12.1 - 4 = 8 > 0 \Rightarrow x = - 1\text{ và } x = 1\text{ là hai điểm cực tiểu } ;{f_{CT}} = f\left( { \pm 1} \right) = 3\\ &y''\left( 0 \right) = - 4 < 0 \Rightarrow x = 0\text{ là điểm cực đại, } x = 0;{f_{CT}} = f\left( 0 \right) = 4\\ \end{aligned} \)
Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (-1;3) và (1;3)
ZUNIA9
AANETWORK