ADMICRO
Điểm cực tiểu của hàm số \(y = 2{x^4} - {x^2} - 1\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
Bài: Cực trị của hàm số
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\( \begin{aligned} &y = 2{x^4} - {x^2} - 1\\ &y' = 8{x^3} - 2x\\ &y' = 0 \Leftrightarrow 8{x^3} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = \frac{1}{2}\\ x = - \frac{1}{2} \end{array} \right.\\ &y'' = 24{x^2} - 2\\ &y''\left( { \pm \frac{1}{2}} \right) = 4 > 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}\text{ và } x = - \frac{1}{2}\text{ là hai điểm cực tiểu của hàm số } ;{y_{CT}} = y\left( { \pm \frac{1}{2}} \right) = - \frac{9}{8}\\ &y''\left( 0 \right) = - 2 < 0 \Rightarrow x = 0\text{ là điểm cực đại của hàm số} ;{y_{CĐ}} = y\left( 0 \right) = - 1\\ \end{aligned} \)
ZUNIA9
AANETWORK