ADMICRO
Đồ thị hàm số \(y = {\left| x \right|^3} - 3{x^2} - 1\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
Bài: Cực trị của hàm số
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiXét hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) có
\(y' = 3{x^2} - 6x,y\prime = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 2 \end{array} \right.\)
BBT:
Hàm số \(y = {\left| x \right|^3} - 3{x^2} - 1 = \left\{ \begin{array}{l}
{x^3} - 3{x^2} - 1(x \ge 0)\\
- {x^3} - 3{x^2} - 1(x < 0)
\end{array} \right.\)là hàm số chẵn và có đồ thị được suy ra từ đồ thị (C) bằng cách: bỏ phần bên trái trục tụng, lấy đối xứng với phần bên phải Oy qua Oy.
Hàm số y=|x|3−3x2−1 có bảng biến thiên sau:
Đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
ZUNIA9
AANETWORK