ADMICRO
Đồ thị của hàm số \(y = – {x^3} + 3{x^2} + 9x + 1\) có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
Bài: Cực trị của hàm số
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTập xác định
\(y’ = – 3{x^2} + 6x + 9\)
\(y’ = 0 \Leftrightarrow – 3{x^2} + 6x + 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = – 1\\x = 3\,\end{array} \right.\)
Do đó đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là \(A\left( { – 1; – 4} \right)\) và \(B\left( {3;28} \right)\)
Suy ra đường thẳng AB có phương trình \(8x – y + 4 = 0\)
Thay \(N\left( {1;\,12} \right)\) vào phương trình AB ta có 8.1 – 12 + 4 = 0.
Vậy N thuộc AB.
ZUNIA9
AANETWORK