Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), đồ thị của đạo hàm \(f’\left( x \right)\) như hình vẽ sau:
.jpg.png)
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTừ đồ thị ta có \(f’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = – 2\\x = 0\end{array} \right.\) và \(f’\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < – 2\\x > 0\end{array} \right., f’\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow – 2 < x < 0\).
Từ đó suy ra bảng biến thiên
.png)
Vậy hàm số đạt cực đại tại x = – 2.
Câu hỏi liên quan
-
Hàm số nào sau đây không có cực trị?
-
Hàm số \(y = {x^4} + 2{x^3} – 2019\) có bao nhiêu điểm cực trị:
-
Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} + 5x + 6} \right){\left( {x - 1} \right)^2}\). Điểm cực đại của hàm số là
-
Điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^4} + 4{x^2} + 2\) là:
-
Tìm số điểm cực trị của hàm số y = x4 + 2x2 + 3
-
Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại x = 1?
-
Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^3} – 3x\) là?
-
Cho hàm số \(y = {x^4} – 2{x^2} – 3\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
-
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} – 2m\left| {x – m + 5} \right| + {m^3} – {m^2} + 1.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ { – 20;20} \right]\) để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị
-
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = \left( {x – 1} \right)\left( {x – 2} \right)…\left( {x – 2019} \right), \forall x \in R\). Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu?
-
Cho hàm số f(x) , bảng biến thiên của hàm số f '(x) như sau:
Số cực trị của hàm số \(y=f\left(4 x^{2}-4 x\right)\) là -
Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị của hàm đạo hàm \(f’\left( x \right)\) như hình vẽ và \(f\left( b \right) = 1\). Số giá trị nguyên của \(m \in \left[ { – 5;5} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {{f^2}\left( x \right) + 4f\left( x \right) + m} \right|\) có đúng 5 điểm cực trị là
.jpg.png)
-
Số cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = - \frac{3}{2}{{\rm{x}}^4}{\rm{ - 3}}{{\rm{x}}^2} - 1\) là
-
Hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2} + 2\) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Cho hàm số y= f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên dưới đây
.png)
Hàm số y =f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Cho hàm số y = f(x )= ax3+ bx2+ cx+ d có bảng biến thiên như sau:
Khi đó |f(x)| = m có 4 nghiệm phân biệt \({x_1} < {x_2} < {x_3} < \frac{1}{2} < {x_4}\) khi và chỉ khi
-
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: \(y=x^{4}-2 m x^{2}+2 m+m^{4}\) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác đều.
-
ó bao nhiêu giá tị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}+(m+3) x^{2}+4(m+3) x+m^{3}-m\) đạt
cực trị tại \(x_{1}, x_{2}\) thỏa mãn \(-1<x_{1}<x_{2}\) -
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(y = \left| {3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + m} \right|\) có 7 điểm cực trị?
-
Điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 1\) là:
