Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^2} – 2m\left| {x – m + 5} \right| + {m^3} – {m^2} + 1.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left[ { – 20;20} \right]$ để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trong khoảng (a, b) chứa điểm x₀ (có thể trừ điểm x₀). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Điểm cực tiểu của hàm số $y = {x^4} + 4{x^2} + 2$ là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = \left| {3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + m} \right|$ có 7 điểm cực trị?

Đồ thị của hàm số y = 3x⁴ – 4x³ – 6x² + 12x + 1 đạt cực tiểu tại M(x₁; y₁). Tính tổng x₁ + y₁

Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y=f(x) có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên.

Trong các khẳng định sau, có tất cả bao nhiêu khẳng định đúng ?

(I). Trên K, hàm số y =f(x) có hai điểm cực trị.

(II). Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại $x_3$.

(III). Hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại $x_1$.

Hàm số  y=f(x) có $f'\left( x \right) = \left( {1 - x} \right){\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^3}$. Số điểm cực trị của hàm số là:

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = m{x^4} + \left( {{m^2} - 4m + 3} \right){x^2} + 2m - 1$ có ba điểm cực trị

Cho hàm số y=f(x) có $f'\left( x \right) = {\left( x - \frac{1}{2} \right)^2}{\left( {x + 3} \right)^{2021}}{\left( {2x - 5} \right)^2}x$. Điểm cực đại của hàm số là

Cho hàm số y=f(x) có $f'\left( x \right) = 2{x^2}\left( {x + 1} \right)\left( { - x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)$. Điểm cực tiểu của hàm số là

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  y = mx⁴ + (m² - 9)x² + 10 có ba điểm cực trị.

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = 2{x^3} + 3\left( {m - 3} \right){x^2} + 11 - 3m$ có hai điểm cực trị. Đồng thời hai điểm cực trị đó và điểm C(0;-1) thẳng hàng 

Cho hàm số y =  f (x) xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f(|x|).

Số điểm cực đại của hàm số $f\left( x \right) = - 2{{\rm{x}}^4}{\rm{ + 7}}{{\rm{x}}^2} - 3$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\left|x^{3}-3 x^{2}-m\right|$ có 5 điểm cực trị?

Hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} - 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm tất cả các điểm cực tiểu của hàm số y = 2 cos 2x + 3

Giá trị của m để hàm số f(x) = x³ – 3x² + 3(m² – 1)x đạt cực tiểu tại x₀ = 2 là:

Cho hàm số f (x) xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị f'(x)như hình vẽ bên. Đặt $g(x)=f(x)-x$ . Hàm số đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây?

Đồ thị hàm số y = ∣x³∣−3x² + 1 có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y=x^{3}-6 x^{2}+4 x-7 .$ . Gọi hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là $x_{1}, x_{2}$ . Khi đó, giá trị của tổng $x_{1}+x_{2}$ là: