Đồ thị của hàm số y = 3x⁴ – 4x³ – 6x² + 12x + 1 đạt cực tiểu tại M(x₁; y₁). Tính tổng x₁ + y₁

Cho hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 6x\). Hàm số đạt cực trị tại hai điểm x₁, x₂. Khi đó giá trị của biểu thức \(S = {x_1}^2 + {x_2}^{2\;}\) bằng:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = \left( {x – 1} \right)\left( {x + 3} \right)\). Số điểm cực tiểu của hàm số là

Số cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = - 2{{\rm{x}}^4}{\rm{ + 7}}{{\rm{x}}^2} - 3\) là

Cho hàm số y =  f (x) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các điểm cực tiểu của hàm số y = sin x + cos x + 2

Cho hàm số f=f(x) ,bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left(4 x^{2}+4 x\right)\) là

Cho hàm số y =  f(x )= ax³+ bx²+ cx+ d có bảng biến thiên như sau:

Khi đó |f(x)| = m có 4 nghiệm phân biệt \({x_1} < {x_2} < {x_3} < \frac{1}{2} < {x_4}\) khi và chỉ khi

Đồ thị hàm số y = - 2x³ + x² – 5x + 1 có bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm số điểm cực trị của hàm số y = x⁴ + 2x² + 3

Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 4\) là:

Hàm số y = x⁴ – 4x² – 5

Điểm cực tiểu của hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 2\) là:

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2} + 2\) là:

Cho hàm số f (x) xác định trên R , có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^3}{\left( {x - 2} \right)^5}{\left( {x + 3} \right)^3}\) . Số điểm cực trị của hàm số f(|x|) là:

Hàm số  y=f(x) có  \(f'\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right){x^3}{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {3x - 1} \right)\). Số điểm cực trị của hàm số là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y= 2{x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 6mx\) có hai điểm cực trị A, B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng : y=x+2

Hàm số \(y = - {x^4} + {x^2} + 3\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f′(x) như hình vẽ. Hỏi hàm số y=f(3x–5) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=|f(x)|

Cho hàm số \( y = mx⁴ + (2m +1)x² +1\) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m để hàm số có đúng một điểm cực tiểu.