ADMICRO
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Nếu đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là gốc tọa độ và điểm A(−1;−1) thì hàm số có phương trình là
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 12
Bài: Cực trị của hàm số
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\)
+ Đồ thị hàm số có điểm cực trị là gốc tọa độ, ta có
\(\left\{ \begin{array}{l}
y'\left( 0 \right) = 0\\
y\left( 0 \right) = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow c = d = 0\)
+ Đồ thị hàm số có điểm cực trị là 1;−1), ta có
\(\left\{ \begin{array}{l}
y'\left( { - 1} \right) = 0\\
y\left( { - 1} \right) = - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3a - 2b = 0\\
b - a = - 1
\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a = - 2}\\
{b = - 3}
\end{array}} \right.\)
Vậy hàm số là:
ZUNIA9
AANETWORK