Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = 2{x^4} - {x^2} - 1\) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\( \begin{aligned} &y = 2{x^4} - {x^2} - 1\\ &y' = 8{x^3} - 2x\\ &y' = 0 \Leftrightarrow 8{x^3} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = \frac{1}{2}\\ x = - \frac{1}{2} \end{array} \right.\\ &y'' = 24{x^2} - 2\\ &y''\left( { \pm \frac{1}{2}} \right) = 4 > 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}\text{ và } x = - \frac{1}{2}\text{ là hai điểm cực tiểu của hàm số } ;{y_{CT}} = y\left( { \pm \frac{1}{2}} \right) = - \frac{9}{8}\\ &y''\left( 0 \right) = - 2 < 0 \Rightarrow x = 0\text{ là điểm cực đại của hàm số} ;{y_{CĐ}} = y\left( 0 \right) = - 1\\ \end{aligned} \)
Điểm cực đại của đồ thị hàm số là: (0;-1).
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = x\left( {x + 1} \right)\left( {1 - x} \right)\left( {x + 3} \right)\). Điểm cực tiểu của hàm số là
-
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3+ x2+ mx - 1 nằm bên phải trục tung. Tìm số phần tử nguyên của tập hợp (−5;6)∩S.
-
Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 2\) (2). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Số cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = - \frac{1}{2}{{\rm{x}}^4} + \frac{1}{3}{{\rm{x}}^2} - 2\) là
-
Hàm số \(y = 2{x^4} - {x^2} - 1\) có điểm cực đại là:
-
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Tìm số cực trị của hàm số y = f(x)
.png)
-
Cho hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + 2\). Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: \(y = {x^4} - 2{m^2}{x^2} + {m^4} + 1\) có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc O tạo thành 1 tứ giác nội tiếp
-
Cho hàm số y = f( x) có đạo hàm liên tục trên R, hàm số y = f’ (x-2) có đồ thị hàm số như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số y= f( x) là :
-
Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} – 3\)?
-
Cho hàm số \(y = \frac{{3{x^2} + 13x + 19}}{{x + 3}}\). Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là
-
Hàm số y = x3 – 3x2 + 3x – 4 có bao nhiêu cực trị?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=(m+1) x^{4}-m x^{2}+\frac{3}{2}\) chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.
-
Hàm số \(y = {x^3} – 5{x^2} + 3x + 1\) đạt cực trị tại:
-
Cho hàm số \(y = mx⁴ - x² +1\). Tập hợp các số thực m để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị là
-
Hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right){x^3}{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {3x - 1} \right)\). Số điểm cực trị của hàm số là:
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
.png)
-
Hàm số y = - x4 – 2x2 + 3 có bao nhiêu điểm cực trị?
-
x = 2 không phải là điểm cực đại của hàm số nào sau đây?
-
Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = \left( { - x + 2} \right){\left( {x + 1} \right)^4}\left( {x - 3} \right)\). Điểm cực tiểu của hàm số là
