Trắc nghiệm Phép đối xứng trục Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Trong các biển báo giao thông Hình 36, biển báo nào không có trục đối xứng?
a) Biển báo đường bị hẹp cả hai bên (Hình 36a);
b) Biển báo giao nhau với đường sắt có rào chắn (Hình 36b);
c) Biển báo giao nhau với đường không ưu tiên (Hình 36c);
d) Biển báo đường người đi xe đạp cắt ngang (Hình 36d).
.png)
A. Hình 36a), Hình 36b)
B. Hình 36a), Hình 36c)
C. Hình 36b), Hình 36c)
D. Hình 36c), Hình 36d)
-
Câu 2:
Trong Hình 35, các hình từ a) đến e), hình nào có trục đối xứng?
.png)
A. Hình 35a), 35b), 35c), 35e)
B. Hình 35b), 35c), 35d)
C. Hình 35b), 35c), 35d, 35e)
D. Hình 35a), 35c), 35d), 35e)
-
Câu 3:
Cho các phát biểu sau:
a) Hình vuông ABCD chỉ có hai trục đối xứng là hai đường chéo AC, BD.
b) Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN và vuông góc với MN là trục đối xứng của đoạn thẳng MN.
c) Nếu đường thẳng d là trục đối xứng của đường tròn thì d đi qua tâm của đường tròn ấy.
Số phát biểu đúng là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 4:
Trong các chữ cái dưới đây, chữ cái có trục đối xứng?
.png)
A. A, H, E
B. A, H
C. A, B, H, E
D. B, E
-
Câu 5:
Phát biểu nào dưới đây là đúng?
A. Mỗi đường chéo là một trục đối xứng của hình chữ nhật.
B. Mỗi đường thẳng đi qua tâm một đường tròn là trục đối xứng của hình tròn.
C. Mỗi đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh đối diện là trục đối xứng của hình thoi.
D. Mỗi đường chéo là một trục đối xứng của hình bình hành.
-
Câu 6:
Hình nào có số trục đối xứng nhỏ nhất
.png)
A. Hình a
B. Hình b
C. Hình c
D. Hình d
-
Câu 7:
Trong các loại biển báo sau, biển báo nào có trục đối xứng?
.png)
A. Hình a) và Hình c)
B. Hình a) và Hình d)
C. Hình c) và Hình b)
D. Hình c) và Hình d)
-
Câu 8:
Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 0
-
Câu 9:
Hình nào dưới đây có trục đối xứng
.png)
A. Hình a), Hình b), Hình c)
B. Hình a), Hình c), Hình d)
C. Hình b), Hình c), Hình d)
D. Hình a) và Hình c)
-
Câu 10:
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;4). Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k=1/2 và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến điểm M thành điểm có tọa độ
A. (1;2)
B. (−2;4)
C. (−1;2)
D. (1;−2)
-
Câu 11:
Cho A(2;1) . Tìm điểm B trên trục hoành và điểm C trên đường phân giác góc phần tư thứ nhất để chu vi tam giác ABC nhỏ nhất
A. \(B^{\prime}(1 ; 0);C^{\prime}\left(\frac{5}{4} ; \frac{5}{4}\right)\)
B. \(B^{\prime}\left(\frac{5}{3} ; 0\right);C^{\prime}\left(\frac{5}{4} ; \frac{5}{4}\right)\)
C. \(B^{\prime}\left(\frac{5}{3} ; 0\right);C^{\prime}(1 ; 1)\)
D. \(B^{\prime}(1 ; 0);C^{\prime}(1 ; 1)\)
-
Câu 12:
Cho \(d: x-2 y+2=0\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T=\sqrt{(x-3)^{2}+(y-5)^{2}}+\sqrt{(x-5)^{2}+(y-7)^{2}}\)
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
-
Câu 13:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , qua phép đối xứng trục \(d: y-x=0\), đường tròn \((C):(x+1)^{2}+(y-4)^{2}=1\) biến thành đường tròn (C') có phương trình là:
A. \((x+1)^{2}+(y-4)^{2}=1\)
B. \((x-4)^{2}+(y+1)^{2}=1\)
C. \((x+4)^{2}+(y-1)^{2}=1\)
D. \((x+4)^{2}+(y+1)^{2}=1\)
-
Câu 14:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , qua phép đối xứng trục Ox đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=4\) biến thành đường tròn (C') có phương trình là:
A. \((x+1)^{2}+(y+2)^{2}=4\)
B. \((x-1)^{2}+(y+2)^{2}=4\)
C. \((x-1)^{2}+(y-2)^{2}=4\)
D. \((x+1)^{2}+(y+2)^{2}=4\)
-
Câu 15:
Cho đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y+1)^{2}=4\) . Tìm ảnh của (C) qua phép đối xứng trục d
A. \(\left(C^{\prime}\right):(x-2)^{2}+(y-1)^{2}=4\)
B. \(\left(C^{\prime}\right):(x-3)^{2}+(y-3)^{2}=4\)
C. \(\left(C^{\prime}\right):(x-3)^{2}+(y-2)^{2}=4\)
D. \(\left(C^{\prime}\right):(x-3)^{2}+(y-1)^{2}=4\)
-
Câu 16:
Cho hai đường thẳng \(d: x+y-2=0, d_{1}: x+2 y-3=0\) . Tìm ảnh của \(d_1\) qua phép đối xứng trục d .
A. \(d_{1}^{\prime}: x+y-3=0\)
B. \(d_{1}^{\prime}: 2 x+2 y-3=0\)
C. \(d_{1}^{\prime}: 2 x+2 y-1=0\)
D. \(d_{1}^{\prime}: 2 x+y-3=0\)
-
Câu 17:
Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M(1;5) . Tìm ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng \(d: x+2 y+4=0\)
A. \(M^{\prime}(-5 ;-7)\)
B. \(M^{\prime}(5 ; 7)\)
C. \(M^{\prime}(-5 ; 7)\)
D. \(M^{\prime}(5 ;-7)\)
-
Câu 18:
Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}+2 x-4 y-4=0\) . Tìm ảnh của (C) qua phép đối xứng trục Ox .
A. \(\left(C^{\prime}\right):(x+2)^{2}+(y+2)^{2}=9\)
B. \(\left(C^{\prime}\right):(x+1)^{2}+(y+1)^{2}=9\)
C. \(\left(C^{\prime}\right):(x+3)^{2}+(y+2)^{2}=9\)
D. \(\left(C^{\prime}\right):(x+1)^{2}+(y+2)^{2}=9\)
-
Câu 19:
Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng \(d: x+2 y+4=0\) . Tìm ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox
A. \(d^{\prime}: 2 x-2 y+4=0\)
B. \(d^{\prime}: x-2 y+2=0\)
C. \(d^{\prime}: 3 x-2 y+4=0\)
D. \(d^{\prime}: x-2 y+4=0\)
-
Câu 20:
Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M(1 ; 5) .Tìm ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox
A. \(M^{\prime}(-1 ; 5)\)
B. \(M^{\prime}(-1 ;-5)\)
C. \(M^{\prime}(1 ;-5)\)
D. \(M^{\prime}(0 ;-5)\)
-
Câu 21:
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép đối xứng trục Ox , phép đối xứng trục Ox biến đường thẳng \(d: x+y-2=0\) thành đường thẳng d' có phương trình là:
A. x-y-2=0
B. x+y+2=0
C. -x+y-2=0
D. x-y+2=0
-
Câu 22:
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép đối xứng trục Oy , với M(x ; y) ; gọi M' là ảnh của M qua phép đối xứng trục Oy . Khi đó tọa độ điểm M' là:
A. \(M^{\prime}(x ; y)\)
B. \(M^{\prime}(-x ; y)\)
C. \(M^{\prime}(-x ;-y)\)
D. \(M^{\prime}(x ;-y)\)
-
Câu 23:
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép đối xứng trục Ox , với M(x ; y) ; gọi M' là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox . Khi đó tọa độ điểm M' là:
A. \(M^{\prime}(x ; y)\)
B. \(M^{\prime}(-x ; y)\)
C. \(M^{\prime}(-x ;-y)\)
D. \(M^{\prime}(x ;-y)\)
-
Câu 24:
Trong mặt phẳng Oxy , qua phép đối xứng trụcOy , điểm A(3 ; 5) biến thành điểm nào trong
các điểm sau?A. $(3 ; 5)
B. (-3 ; 5)
C. (3 ;-5)
D. (-3 ;-5)
-
Câu 25:
Trong mặt phẳng Oxy , cho parabol (P) có phương trình \(x^{2}=4 y\) . Hỏi Parabol nào trong các Parabol sau là ảnh của P qua phép đối xứng trục Ox ?
A. \(x^{2}=4 y\)
B. \(x^{2}=-4 y\)
C. \(y^{2}=4 x\)
D. \(y^{2}=-4 x\)
-
Câu 26:
Trong mặt phẳng Oxy , cho parabol \((P): y^{2}=x\) . Hỏi parabol nào sau đây là ảnh của parabol (P) qua phép đối xứng trục Oy ?
A. \(y^{2}=x\)
B. \(y^{2}=-x\)
C. \(x^{2}=-y\)
D. \(x^{2}=y\)
-
Câu 27:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): \(x^{2}=24 y\) . Hỏi parabol nào là ảnh của (P) qua phép đối xứng trục Ox ?
A. \(x^{2}=24 y\)
B. \(x^{2}=-24 y\)
C. \(y^{2}=24x\)
D. \(y^{2}=-24 x\)
-
Câu 28:
Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M(2 ; 3) . Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng d: x-y=0 ?
A. (3 ; 2)
B. (2 ;-3)
C. (3 ;-2)
D. (-2 ; 3)
-
Câu 29:
Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M ( 2;3) . Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép đối xứng trụcOy ?
A. (3 ; 2)
B. (2 ;-3)
C. (3 ;-2)
D. (-2 ; 3)
-
Câu 30:
Cho tam giác ABC đều. Hỏi hình là tam giác ABC đều có bao nhiêu trục đối xứng:
A. Không có trục đối xứng
B. Có 1 trục đối xứng
C. Có 2 trục đối xứng
D. Có 3 trục đối xứng
-
Câu 31:
Hình nào sau đây là có trục đối xứng
A. Tam giác bất kì.
B. Tam giác cân.
C. Tứ giác bất kì.
D. Hình bình hành
-
Câu 32:
Hình nào sau đây không có trục đối xứng (mỗi hình là một chữ cái in hoa):
A. G
B. O
C. Y
D. M
-
Câu 33:
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
B. Phép đối xứng trục biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho
C. Phép đối xứng trục biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.
D. Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn bằng đường tròn đã cho.
-
Câu 34:
Cho 3 đường tròn có bán kính bằng nhau và đôi một tiếp xúc ngoài với nhau tạo thành hình (H) . Hỏi ( H) có mấy trục đối xứng?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 35:
Giả sử rằng qua phép đối xứng trục \(\mathrm{Đ}_{a}\) ( a là trục đối xứng), đường thẳng d biến thành đường thẳng d' . Hãy chọn câu sai trong các câu sau:
A. Khi d song song với a thì d song song với d'
B. d vuông góc với a khi và chỉ khi d trùng với d'.
C. Khi d cắt a thì d cắt d'. Khi đó giao điểm của d và d' nằm trên a ..
D. Khi d tạo với a một góc 450 thì d vuông góc với d'
-
Câu 36:
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng.
B. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình tròn.
C. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm những đường tròn đồng tâm.
D. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm hai đường thẳng vuông góc.
-
Câu 37:
Hình gồm hai đường thẳng d và d' vuông góc với nhau đó có mấy trục đối xứng?
A. 0
B. 2
C. 4
D. Vô số.
-
Câu 38:
Cho tam giác ABC có A là góc nhọn và các đường cao là \(A A^{\prime}, B B^{\prime}, C C^{\prime}\). Gọi H là trực tâm tam giác ABC và H ′ là điểm đối xứng của H qua BC. Tứ giác nào sau đây là tứ giác nội tiếp ?
A. \(A C^{\prime} H^{\prime} C\)
B. \(A B H^{\prime} C\)
C. \(A B^{\prime} H^{\prime} B\)
D.
\(B H C H^{\prime}\) -
Câu 39:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol \((P): y=x^{2}-2 x+3\) Phép đối xứng trục Ox biến parabol (P) thành parabol (P ′) có phương trình là:
A. \(y=x^{2}-2 x-3\)
B. \(y=x^{2}+2 x-3\)
C. \(y=-x^{2}+2 x-3\)
D. \(y=-x^{2}+4 x-3\)
-
Câu 40:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình \(y^{2}=x\) . Hỏi parabol nào trong các parabol sau là ảnh của (P) qua phép đối xứng trục tung?
A. \(y^{2}=x\)
B. \(y^{2}=-x\)
C. \(x^{2}=-y\)
D. \(x^{2}=y\)
-
Câu 41:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y-2)^{2}=4\) và \(\left(C^{\prime}\right):(x-3)^{2}+y^{2}=4\) Viết phương trình trục đối xứng của (C) và (C').
A. y=x+1
B. y=x-1
C. y=-x+1
D. y=-x-1
-
Câu 42:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn \((C):(x+1)^{2}+(y-4)^{2}=1\) và đường thẳng d có phương trình \(y-x=0\). Phép đối xứng trục d biến đường tròn (C ) thành đường tròn (C ') có phương trình là:
A. \((x+1)^{2}+(y-4)^{2}=1\)
B. \((x-4)^{2}+(y+1)^{2}=1\)
C. \((x+4)^{2}+(y-1)^{2}=1\)
D. \((x+4)^{2}+(y+1)^{2}=1\)
-
Câu 43:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=4\) . Phép đối xứng trục Ox biến đường tròn (C) thành đường tròn (C ') có phương trình là:
A. \(\begin{aligned} &(x+1)^{2}+(y-2)^{2}=4 \end{aligned}\)
B. \((x-1)^{2}+(y+2)^{2}=4\)
C. \(\begin{aligned} &(x-1)^{2}+(y-2)^{2}=4 \end{aligned}\)
D. \((x+1)^{2}+(y+2)^{2}=4\)
-
Câu 44:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình \(3 x+y-1=0\) . Xét phép đối xứng trục \(\Delta: 2 x-y+1=0\) , đường thẳng d biến thành đường thẳng d ' có phương trình là:
A. \(3 x-y+1=0\)
B. \(x+3 y-3=0\)
C. \(x-3 y+3=0\)
D. \(x+3 y+1=0\)
-
Câu 45:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi a là đường phân giác của góc phần tư thứ nhất. Ta xét đường thẳng \(\Delta: 3 x-4 y+5=0\) Phép đối xứng trục \(Đ_a\) biến đường thẳng ∆ thành đường thẳng ∆' có phương trình là:
A. \(4 x-3 y-5=0\)
B. \(3 x+4 y-5=0\)
C. \(4 x-3 y+5=0\)
D. \(3 x+4 y+5=0\)
-
Câu 46:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆ có phương trình \(5 x+y-3=0\) Đường thẳng đối xứng của ∆ qua trục tung có phương trình là:
A. \(5 x+y+3=0\)
B. \(5 x-y+3=0\)
C. \(x+5 y+3=0\)
D. \(x-5 y+3=0\)
-
Câu 47:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng \(d: x+y-2=0\) Ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox có phương trình là:
A. \(x-y-2=0\)
B. \(x+y+2=0\)
C. \(-x+y-2=0\)
D. \(x-y+2=0\)
-
Câu 48:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a và b lần lượt có phương trình x = 2 và x = 5. Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục \(Đ_{a}, Đ_{b}\) , (theo thứ tự). Điểm M (-2;6) biến thành điểm N có tọa độ là
A. \((-4 ; 6)\)
B. \((5 ; 6)\)
C. \((4 ; 6)\)
D. \((9 ; 6)\)
-
Câu 49:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , nếu phép đối xứng trục biến điểm M (2;3) thành M '(3;2) thì nó biến điểm C(1;-6) thành điểm:
A. \(C^{\prime}(4 ; 16)\)
B. \(C^{\prime}(1 ; 6)\)
C. \(C^{\prime}(-6 ;-1)\)
D. \(C^{\prime}(-6 ; 1)\)
-
Câu 50:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đối xứng trục biến điểm A(2;1) thành \(A^{\prime}(2 ; 5)\) có trục đối xứng là:
A. Đường thẳng y=3
B. Đường thẳng x=3
C. Đường thẳng y=6
D. Đường thẳng \(x+y-3=0\)
