Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng \(d: x+y-2=0\) Ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox có phương trình là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTrục Ox có phương trình y = 0.
Tọa độ giao điểm A của d và Ox thỏa mãn hệ \(\left\{\begin{array}{l} x+y-2=0 \\ y=0 \end{array} \Rightarrow A(2 ; 0)\right.\)
Vì \(A \in O x\) nên qua phép đối xứng trục Ox biến thành chính nó, tức \(A^{\prime} \equiv A(2 ; 0)\)) Chọn điểm \(B(1 ; 1) \in d \rightarrow B^{\prime}(1 ;-1)\) qua \(Đ_{Ox}\)
Vậy đường thẳng d ' là ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox đi qua hai điểm \(A^{\prime}(2 ; 0) \text { và } B^{\prime}(1 ;-1)\) nên có phương trình \(x-y-2=0\).
Câu hỏi liên quan
-
Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng:
-
Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d ' . Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến d thành d ' ?
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , qua phép đối xứng trục \(d: y-x=0\), đường tròn \((C):(x+1)^{2}+(y-4)^{2}=1\) biến thành đường tròn (C') có phương trình là:
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi a là đường phân giác của góc phần tư thứ nhất. Ta xét đường thẳng \(\Delta: 3 x-4 y+5=0\) Phép đối xứng trục \(Đ_a\) biến đường thẳng ∆ thành đường thẳng ∆' có phương trình là:
-
Hình nào dưới đây có trục đối xứng
.png)
-
Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}+2 x-4 y-4=0\) . Tìm ảnh của (C) qua phép đối xứng trục Ox .
-
Cho tam giác ABC đều. Hỏi hình là tam giác ABC đều có bao nhiêu trục đối xứng:
-
Cho đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y+1)^{2}=4\) . Tìm ảnh của (C) qua phép đối xứng trục d
-
Trong mặt phẳng, hình nào sau đây có trục đối xứng?
-
Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng a và b tạo với nhau góc 60o. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến a thành b.
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆ có phương trình \(2 x-y+1=0\) và điểm A(3;2 ). Trong các điểm dưới đây, điểm nào là điểm đối xứng của A qua đường thẳng ∆?
-
Mệnh đề nào sau đây sai?
-
Hình gồm hai đường thẳng d và d ' vuông góc với nhau có mấy trục đối xứng?
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình \(3 x+y-1=0\) . Xét phép đối xứng trục \(\Delta: 2 x-y+1=0\) , đường thẳng d biến thành đường thẳng d ' có phương trình là:
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-
Cho \(d: x-2 y+2=0\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T=\sqrt{(x-3)^{2}+(y-5)^{2}}+\sqrt{(x-5)^{2}+(y-7)^{2}}\)
-
Hình nào có số trục đối xứng nhỏ nhất
.png)
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=4\) . Phép đối xứng trục Ox biến đường tròn (C) thành đường tròn (C ') có phương trình là:
-
Cho 3 đường tròn có bán kính bằng nhau và đôi một tiếp xúc ngoài với nhau tạo thành hình (H) . Hỏi ( H) có mấy trục đối xứng?
-
Hình nào sau đây có trục đối xứng:
