Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): \(x^{2}=24 y\) . Hỏi parabol nào là ảnh của (P) qua phép đối xứng trục Ox ?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi \(M(x ; y) \in(P)\) tùy ý.
\(\text { Đ }_{O_{y}}(M)=M^{\prime}\left(x^{\prime} ; y^{\prime}\right) \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x^{\prime}=-x \\ y^{\prime}=y \end{array}\right.\) . Suy ra \(M\left(-x^{\prime} ; y^{\prime}\right)\)
Vì \(M \in(P) \text { nên }\left(-x^{\prime}\right)^{2}=24 y^{\prime} \Leftrightarrow x^{\prime 2}=24 y^{\prime}\)
Vậy \(M^{\prime} \in\left(P^{\prime}\right): x^{2}=24 y\)
Câu hỏi liên quan
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình \(y^{2}=x\) . Hỏi parabol nào trong các parabol sau là ảnh của (P) qua phép đối xứng trục tung?
-
Trong mặt phẳng Oxy , cho parabol \((P): y^{2}=x\) . Hỏi parabol nào sau đây là ảnh của parabol (P) qua phép đối xứng trục Oy ?
-
Hình gồm hai đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng?
-
Cho hai điểm A, B cùng phía với đường thẳng d. gọi A’, B’ lần lượt là hình chiếu của A, B trên đường thẳng d. Tìm vị trí điểm C trên d để chu vi tam giác ABC nhỏ nhất.
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y-2)^{2}=4\) và \(\left(C^{\prime}\right):(x-3)^{2}+y^{2}=4\) Viết phương trình trục đối xứng của (C) và (C').
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi a là đường phân giác của góc phần tư thứ nhất. Ta xét đường thẳng \(\Delta: 3 x-4 y+5=0\) Phép đối xứng trục \(Đ_a\) biến đường thẳng ∆ thành đường thẳng ∆' có phương trình là:
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy qua phép đối xứng trục Oy , điểm A(3;5) biến thành điểm nào trong các điểm sau?
-
Cho ba đường tròn có bán kính bằng nhau và đôi một tiếp xúc ngoài với nhau tạo thành hình H . Hỏi H có mấy trục đối xứng?
-
Trong các hình dưới đây, hình nào có nhiều trục đối xứng nhất?
-
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
-
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
-
Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến một hình chữ nhật thành chính nó?
-
Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau a và b . Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến a thành a và biến b thành b ?
-
Trong mặt phẳng Oxy , qua phép đối xứng trụcOy , điểm A(3 ; 5) biến thành điểm nào trong
các điểm sau? -
Giả sử rằng qua phép đối xứng trục \(\mathrm{Đ}_{a}\) ( a là trục đối xứng), đường thẳng d biến thành đường thẳng d' . Hãy chọn câu sai trong các câu sau:
-
Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp ghép đối xứng trục Oy và ghép quay tâm O góc quay 90o biến điểm M(1;1) thành điểm M’’. tọa độ M’’ là:
-
Trong các loại biển báo sau, biển báo nào có trục đối xứng?
.png)
-
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: (x − 3)2 + (y − 1)2 = 6. Phép đối xứng trục Oy biến (C) thành (C’) có phương trình
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-
Cho 3 đường tròn có bán kính bằng nhau và đôi một tiếp xúc ngoài với nhau tạo thành hình (H) . Hỏi ( H) có mấy trục đối xứng?
