Cho đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y+1)^{2}=4\) . Tìm ảnh của (C) qua phép đối xứng trục d
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTìm ảnh của (C) . Đường tròn (C) có tâm J(1;-1) và bán kính R=2 . Đường thẳng \(d_3\) đi qua J và vuông góc với d có phương trình
\(x-y-2=0\).
Gọi \(J_{0}=d_{3} \cap d\) thì tọa độ của điểm \(J_0\) là nghiệm của hệ \(\left\{\begin{array}{l} x+y-2=0 \\ x-y-2=0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x=2 \\ y=0 \end{array} \Rightarrow J_{0}(2 ; 0)\right.\right.\) .
Gọi \(J^{\prime}=D_{d}(J)\) thì \(J_0\) là trung điểm của JJ ' nên J\(J^{\prime}(3 ; 1)\)
Câu hỏi liên quan
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , qua phép đối xứng trục Ox đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=4\) biến thành đường tròn (C') có phương trình là:
-
Cho tam giác ABC đều. Hỏi hình là tam giác ABC đều có bao nhiêu trục đối xứng:
-
Cho 3 đường tròn có bán kính bằng nhau và đôi một tiếp xúc ngoài với nhau tạo thành hình (H) . Hỏi ( H) có mấy trục đối xứng?
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy qua phép đối xứng trục Oy , điểm A(3;5) biến thành điểm nào trong các điểm sau?
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi d là đường phân giác của góc phần tư thứ hai. Phép đối xứng trục \(Đ_{d} \) biến điểm P(5;-2) thành điểm P ' có tọa độ là:
-
Hình nào sau đây là có trục đối xứng
-
Trong mặt phẳng Oxy , qua phép đối xứng trụcOy , điểm A(3 ; 5) biến thành điểm nào trong
các điểm sau? -
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép đối xứng trục Ox , phép đối xứng trục Ox biến đường thẳng \(d: x+y-2=0\) thành đường thẳng d' có phương trình là:
-
Cho hai đường thẳng song song a và b , một đường thẳng c vuông góc với chúng. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến mỗi đường thẳng đó thành chính nó?
-
Cho A(2;1) . Tìm điểm B trên trục hoành và điểm C trên đường phân giác góc phần tư thứ nhất để chu vi tam giác ABC nhỏ nhất
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): \(x^{2}=24 y\) . Hỏi parabol nào là ảnh của (P) qua phép đối xứng trục Ox ?
-
Trong mặt phẳng, hình vuông có mấy trục đối xứng?
-
Tam giác đều có bao nhiêu trục đối xứng?
-
Mệnh đề nào sau đây là sai?
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , nếu phép đối xứng trục biến điểm M (2;3) thành M '(3;2) thì nó biến điểm C(1;-6) thành điểm:
-
Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến một đường thẳng d cho trước thành chính nó?
-
Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng \(d: x+2 y+4=0\) . Tìm ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox
-
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Phép đối xứng trục Oy biến d thành d’ có phương trình
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình \(3 x+y-1=0\) . Xét phép đối xứng trục \(\Delta: 2 x-y+1=0\) , đường thẳng d biến thành đường thẳng d ' có phương trình là:
-
Giả sử rằng qua phép đối xứng trục \(\mathrm{Đ}_{a}\) ( a là trục đối xứng), đường thẳng d biến thành đường thẳng d' . Hãy chọn câu sai trong các câu sau:
