Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆ có phương trình \(2 x-y+1=0\) và điểm A(3;2 ). Trong các điểm dưới đây, điểm nào là điểm đối xứng của A qua đường thẳng ∆?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐường thẳng d qua A và vuông góc với ∆ có phương trình \(d: x+2 y-7=0\)
Gọi \(H=d \cap \Delta\), tọa độ điểm H là nghiệm của hệ \(\left\{\begin{array}{l} 2 x-y+1=0 \\ x+2 y-7=0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x=1 \\ y=3 \end{array} \Rightarrow H(1 ; 3)\right.\right.\)
Theo giả thiết: \(Đ_{\Delta}(A)=A^{\prime}\left(x^{\prime} ; y^{\prime}\right) \rightarrow H\) là trung điểm của
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x^{\prime}=2 x_{H}-x_{A} \\ y^{\prime}=2 y_{H}-y_{A} \end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l} x^{\prime}=-1 \\ y^{\prime}=4 \end{array} \Rightarrow A^{\prime}(-1 ; 4)\right.\right.\)
Câu hỏi liên quan
-
Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến một đường thẳng d cho trước thành chính nó?
-
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép đối xứng trục Ox , phép đối xứng trục Ox biến đường thẳng \(d: x+y-2=0\) thành đường thẳng d' có phương trình là:
-
Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến một hình chữ nhật thành chính nó?
-
Hình nào dưới đây có trục đối xứng
.png)
-
Trong mặt phẳng, hình nào sau đây có trục đối xứng?
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng \(d: x+y-2=0\) Ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox có phương trình là:
-
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: (x − 3)2 + (y − 1)2 = 6. Phép đối xứng trục Oy biến (C) thành (C’) có phương trình
-
Trong các biển báo giao thông Hình 36, biển báo nào không có trục đối xứng?
a) Biển báo đường bị hẹp cả hai bên (Hình 36a);
b) Biển báo giao nhau với đường sắt có rào chắn (Hình 36b);
c) Biển báo giao nhau với đường không ưu tiên (Hình 36c);
d) Biển báo đường người đi xe đạp cắt ngang (Hình 36d).
.png)
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , qua phép đối xứng trục \(d: y-x=0\), đường tròn \((C):(x+1)^{2}+(y-4)^{2}=1\) biến thành đường tròn (C') có phương trình là:
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): \(x^{2}=24 y\) . Hỏi parabol nào là ảnh của (P) qua phép đối xứng trục Ox ?
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol \((P): y=x^{2}-2 x+3\) Phép đối xứng trục Ox biến parabol (P) thành parabol (P ′) có phương trình là:
-
Cho tam giác ABC đều. Hỏi hình là tam giác ABC đều có bao nhiêu trục đối xứng:
-
Trong các hình dưới đây, hình nào có nhiều trục đối xứng nhất?
-
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép đối xứng trục Oy , với M(x ; y) ; gọi M' là ảnh của M qua phép đối xứng trục Oy . Khi đó tọa độ điểm M' là:
-
Hình nào sau đây là có trục đối xứng
-
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép đối xứng trục Ox , với M(x ; y) ; gọi M' là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox . Khi đó tọa độ điểm M' là:
-
Trong các chữ cái dưới đây, chữ cái có trục đối xứng?
.png)
-
Hình gồm hai đường thẳng d và d' vuông góc với nhau đó có mấy trục đối xứng?
-
Trong mặt phẳng Oxy , qua phép đối xứng trụcOy , điểm A(3 ; 5) biến thành điểm nào trong
các điểm sau? -
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với \(A(0 ; 4), \quad B(-2 ; 3), C(6 ;-4)\) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và a là đường phân giác của góc phần tư thứ nhất. Phép đối xứng trục \(Đ_a\) biến G thành G ' có tọa độ là:
