ADMICRO
Cho A(2;1) . Tìm điểm B trên trục hoành và điểm C trên đường phân giác góc phần tư thứ nhất để chu vi tam giác ABC nhỏ nhất
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 11
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiGọi B',C' lần lượt là ảnh của A qua các phép đối xứng trục có trục là Ox,Oy , khi đó ta có \(B^{\prime}(2 ;-1), C^{\prime}(1 ; 2)\)
Ta có \(A B=B B^{\prime}, A C=A C^{\prime}\) nên chu vi tam giác ABC là:
\(\begin{array}{l} 2 p=A B+B C+C A \\ =A B^{\prime}+B C+C C^{\prime} \geq B^{\prime} C^{\prime}=\sqrt{10} \end{array}\)
Đẳng thức xảy ra khi B và C là các giao điểm của B'C' với Ox và đường phân giác góc phần tư thứ nhất, từ đó không khó khăn gì ta tìm được \(B^{\prime}\left(\frac{5}{3} ; 0\right) \text { và } C^{\prime}\left(\frac{5}{4} ; \frac{5}{4}\right)\)
ZUNIA9
AANETWORK