Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số Toán Lớp 11

Câu 1:

Tìm giới hạn $C\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{2x\; + \;\sqrt {3{x^2} + 2} }}{{5x\; - \;\sqrt {{x^2} + 1} }}$

Câu 2:

Tìm giới hạn $B\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} - 3x + 4}  - 2x}}{{\sqrt {{x^2} + x + 1}  - x}}$

Câu 3:

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \sqrt {{x^4} - {x^3} + {x^2} - x}$ là:

Câu 4:

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {4{x^5} - 3{x^3} + x + 1} \right)$ là:

Câu 5:

Tìm giới hạn $E = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - x + 1}  - x} \right)$

Câu 6:

Cho hàm số $f\left( x \right)\; = \left( {x + 2} \right)\;\sqrt {\frac{{x - 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}}$. Chọn kết quả đúng của $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right)$

Câu 7:

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{1 + 3x}}{{\sqrt {2{x^2} + 3} }}$ bằng

Câu 8:

Cho hàm số $f\left( x \right)\; = \;\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{{2{x^4} + {x^2} - 3}}}$. Chọn kết quả đúng của $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right)$

Câu 9:

Tìm giới hạn $C = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{2x\; - \;\sqrt {3{x^2} + 2} }}{{5x\; + \;\sqrt {{x^2} + 1} }}$

Câu 10:

Giá trị đúng của $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{{x^4} + 7}}{{{x^4} + 1}}$ là:

Câu 11:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{5}{{3x\; + \;2}}$ bằng :

Câu 12:

Tìm giới hạn $C = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {2x + 3}  - 3}}{{{x^2} - 4x + 3}}$

Câu 13:

Tìm giới hạn $A\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2{x^2} - 5x + 2}}{{{x^3} - 8}}$

Câu 14:

Tìm giới hạn $D = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[3]{{x + 1}} - 1}}{{\sqrt[4]{{2x + 1}} - 1}}$

Câu 15:

Tìm giới hạn $C = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {2x + 3}  - x}}{{{x^2} - 4x + 3}}$

Câu 16:

Tìm giới hạn B=limx→2x4−5x2+4x3−8

Câu 17:

Tìm giới hạn $A = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} - 3{x^2} + 2}}{{{x^2} - 4x + 3}}$

Câu 18:

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{2{x^3} + 2}}$

Câu 19:

Tìm giới hạn $D = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt[3]{{7x + 1}} + 1}}{{x - 2}}$

Câu 20:

Tìm giới hạn $B = \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{{\rm{\pi }}}{6}} \frac{{2\tan \;x\; + 1}}{{\sin \;x\; + \;1}}$

Câu 21:

Tìm giới hạn $A\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x + 1}}$

Câu 22:

Cho hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {\frac{{4{x^2} - 3x}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^3} - 2} \right)}}}$. Chọn kết quả đúng của $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)$:

Câu 23:

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \frac{{4{x^3} - 1}}{{3{x^2} + x + 2}}$ bằng:

Câu 24:

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{{x^3} + 2{x^2} + 1}}{{2{x^5} + 1}}$ là:

Câu 25:

Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {x - 2} \right)\sqrt {\frac{x}{{{x^2} - 4}}}$ bằng 

Câu 26:

Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \;\frac{1}{x}\left( {\frac{1}{{x + 1}} - 1} \right)$ bằng

Câu 27:

Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} - x}  - \sqrt {4{x^2} + 1} }}{{2x + 3}}$ bằng 

Câu 28:

Giả sử $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + ax}  - 1}}{{2x}} = L$. Hệ số a bằng bao nhiêu để L = 3 ?

Câu 29:

Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{1 - x}}{{{{\left( {x - 4} \right)}^2}}}$ bằng

Câu 30:

Giới hạn của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - x}  - \sqrt {4{x^2} + 1}$ khi $x \to  - \infty$ bằng

Câu 31:

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^3} - 1}} - \frac{1}{{x - 1}}$. Chọn kết quả đúng của $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right)$

Câu 32:

Giá tri đúng của $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left| {x - 3} \right|}}{{x - 3}}$

Câu 33:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\sqrt {{x^3} - {x^2}} }}{{\sqrt {x - 1}  + 1 - x}}$ bằng

Câu 34:

 Chọn kết quả đúng của $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \left( {\frac{1}{{{x^2}}} - \frac{2}{{{x^3}}}} \right)$

Câu 35:

Tìm giới hạn $A = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {4x + 1}  - \sqrt[3]{{2x + 1}}}}{x}$

Câu 36:

Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi x→2

$f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x^2} + ax + 2{\rm{\;\;\;\;khi\;\;}}x > 2}\\ {2{x^2} - x + 1{\rm{\;\;\;\;khi\;\;}}x \le 2} \end{array}} \right.$

Câu 37:

Tìm giới hạn $B = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {x - \sqrt {{x^2} + x + 1} } \right)$

Câu 38:

Tìm giới hạn $F = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } x\left( {\sqrt {4{x^2} + 1}  - x} \right)$

Câu 39:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\sqrt {{x^2} - x + 3} }}{{2\left| x \right| - 1}}$ bằng:

Câu 40:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{1 + 3x}}{{\sqrt {2{x^2} + 3} }}$ bằng?

Câu 41:

Tìm giới hạn $B = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^4} - 5{x^2} + 4}}{{{x^3} - 8}}$

Câu 42:

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{2{x^3} + 2}}$

Câu 43:

Giá trị đúng của $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{{x^4} + 7}}{{{x^4} + 1}}$

Câu 44:

Tìm $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {x - 3} \right)\sqrt {{x^2} + 3x}$

Câu 45:

Tìm $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \sqrt {{x^3} + 3x + 12}$

Câu 46:

Tìm $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{3{x^2} - 4}}{{x - 6}}$

Câu 47:

Tìm $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {{x^3} - 3{x^2} + 4} \right)$

Câu 48:

limt→at4−a4t−alimt→at4-a4t-a bằng: 

Câu 49:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } x\left( {\sqrt {{x^2} + 16}  - x} \right)$ bằng: 

Câu 50:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 2x}  + 3x}}{{\sqrt {4{x^2} + 1}  - x + 7}}$ bằng: