Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{3{x^2} - 4}}{{x - 6}}\)

Cho a;b là các số thực thỏa mãn
:\(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}-(a+b) x+a+b-1}{x-1}=-3 \text { và } \lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{a x+1}-\sqrt{1-b x}}{x}=2\)

Tìm a và b.

Tính giới hạn \(D=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt[3]{1+x^{4}+x^{6}}}{\sqrt{1+x^{3}+x^{4}}}\)

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \sqrt{x-2}+3 & \text { với } x \geq 2 \\ a x-1 & \text { với } x<2 \end{array}\right. \text { . }\)Tìm a để tồn tại \(\lim\limits _{x \rightarrow 2} f(x)\)?

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-1}{x+1}\)?

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{2{x^2} - x - 1}}\) bằng

Tính giới hạn \(M=\lim\limits _{x \rightarrow + \infty}\left(\sqrt{x^{2}+3 x+1}-\sqrt{x^{2}-x+1}\right)\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{3{x^2} - {x^5}}}{{{x^4} + x + 5}}\) bằng: 

\(\text { Tìm giới hạn } M=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{1-\sqrt[n]{\cos a x}}{x^{2}}:\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{-2 x^{2}+x-1}{3+x}\)?

Tìm giới hạn \(D = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\sin }^4}2x}}{{{{\sin }^4}3x}}\)

Tìm giới hạn hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{lll} x^{2}-3 & \text { khi } & x \geq 2 \\ x-1 & \text { khi } & x<2 \end{array}\right.\)

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(2 x^{3}-x^{2}\right) \text { là: }\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{2 - \sqrt {x + 3} }}{{1 - {x^2}}}\) bằng: 

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}}\)

Tìm giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left[\sqrt[n]{\left(x+a_{1}\right)\left(x+a_{2}\right) \ldots\left(x+a_{n}\right)}-x\right]:\)

Tìm giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{4 x^{2}+x+1}-2 x\right)\)

Tính giới hạn \(B=\lim \limits_{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{4 x^{2}-3 x+4}-2 x}{\sqrt{x^{2}+x+1}-x}\).

Tìm giới hạn \(N=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[m]{1+a x}-\sqrt[n]{1+b x}}{x}\)

Giá trị của giới hạn\( \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{\mathop {\overbrace {9 + 99 + ... + 99...9}^n}\limits^{} }}{{{{10}^n}}}\) bằng

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x-6}{4-x}\)?