Tìm giới hạn \(A = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {4x + 1}  - \sqrt[3]{{2x + 1}}}}{x}\)

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{x^{2}+x}-\sqrt{4+x^{2}}\right)\)

Tìm a để hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x^{2}+a x+1 & \text { khi } x>1 \\ 2 x^{2}-x+3 a & \text { khi } x \leq 1 \end{array}\right.\) có giới hạn tại \(x \rightarrow 1\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{3{x^4} - 2x + 3}}{{5{x^4} + 3x + 1}}\) bằng: 

Giá trị của giới hạn \(\begin{equation} \lim \limits_{x \rightarrow 0} x^{2} \sin \frac{1}{2} \end{equation}\) là:

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow-1} \frac{2 x^{2}-x+1}{x^{2}+2 x}\)?

Cho hàm số \(f(x)=(x+2) \sqrt{\frac{x-1}{x^{4}+x^{2}+1}}\). Chọn kết quả đúng của \(\lim \limits_{x \rightarrow+\infty} f(x)\)

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt[3]{x^{3}+2 x^{2}+1}}{\sqrt{2 x^{2}+1}} \text { là }\)

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{{x^3} + 2{x^2} + 1}}{{2{x^5} + 1}}\) là:

Giới hạn của hàm số \(f(x)=\sin \frac{1}{\sqrt{x}} \text { khi } x \rightarrow 0\) là

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ - }} \frac{{3 + 2x}}{{x + 2}}\)

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \limits_{x \rightarrow-3}\left|\frac{-x^{2}-x+6}{x^{2}+3 x}\right| \text { là: }\)

Tính giới hạn \(M=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+4 x}-\sqrt[3]{1+6 x}}{x^{2}}\)

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \sqrt{x-2}+3 & \text { với } x \geq 2 \\ a x-1 & \text { với } x<2 \end{array}\right. \text { . }\)Tìm a để tồn tại \(\lim\limits _{x \rightarrow 2} f(x)\)?

Giá trị của giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 2} \frac{x^{3}-8}{x^{2}-4}\)

Biết rằng \(\frac{(2-a) x-3}{\sqrt{x^{2}+1}-x}\)có giới hạn là \(+\infty\) khi x → \(+\infty\) (với a là tham số). Tính giá trị nhỏ nhất của \(P=a^{2}-2 a+4\)?

Tìm giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt{2 x+3}-3}{x^{2}-4 x+3}\)

Giá trị của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right)\)là?

Tìm giới hạn \(A\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x + 1}}\)

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+x}-\sqrt[3]{x^{3}-x^{2}}\right) \text { là: }\)

Tính \(\mathrm{D}=\lim \limits_{\mathrm{x} \rightarrow 1} \frac{\sqrt[3]{7 \mathrm{x}+1}+1}{\mathrm{x}-2}\)