Tìm giới hạn $B = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {x - \sqrt {{x^2} + x + 1} } \right)$

Biết rằng $b>0, a+b=5 \text { và } \lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{a x+1}-\sqrt{1-b x}}{x}=2$ . Khẳng định nào dưới đây sai? 

Tính giới hạn $A=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+x+1}-\sqrt[3]{2 x^{3}+x-1}\right)$.

Giá trị của giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt[3]{3 x^{3}-1}+\sqrt{x^{2}+2}\right) \text { là: }$

Biết rằng $\lim \limits_{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{5 x^{2}+2 x}+x \sqrt{5}\right)=a \sqrt{5}+b . \text { Tính } S=5 a+b$

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim \limits_{x \rightarrow 0^{+}} \frac{\sqrt{x^{2}+x}-\sqrt{x}}{x^{2}} \text { là: }$

Giá trị của giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x-x^{3}}{(2 x-1)\left(x^{4}-3\right)}$ là?

Tính giới hạn $\begin{equation} D=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{(1+2 x)^{2}(1+3 x)^{3}-1}{x} \end{equation}$

Tính giới hạn $C=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x-\sqrt{3 x^{2}+2}}{5 x+\sqrt{x^{2}+1}}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{3x - 1}}{{x + 5}}$ bằng

Tính giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 2}\left(x^{3}+1\right)$

Kết quả của giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{2 x^{2}+5 x-3}{x^{2}+6 x+3}$

Tính giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}+x-2}{x-1}$

Giá trị của giới hạn $\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow-1} \frac{|x-1|}{x^{4}+x-3} \end{equation}$ là:

Giá trị của giới hạn $\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\left(x^{2}+\pi^{21}\right) \sqrt[7]{1-2 x}-\pi^{21}}{x}$ là?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^3} - 1}}$ bằng: 

Tính giới hạn $C=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{(1+3 x)^{3}-(1-4 x)^{4}}{x}$

$\text { Cho hai số thực } a \text { và } b \text { thỏa mãn } \lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\frac{4 x^{2}-3 x+1}{2 x+1}-a x-b\right)=0 . \text { Tính } a+2 b \text { . }$

Biết $\lim \limits_{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt{9 x^{2}+2 x}+\sqrt[3]{27 x^{3}+4 x^{2}+5}\right)=-\frac{m}{n}$ trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản, m và n là
các số nguyên dương. Tìm bội số chung nhỏ nhất của m và n?

Tính $\begin{equation} C=\lim\limits _{x \rightarrow 0} x^{\alpha} \sin \frac{1}{x} \quad(\alpha>0) \end{equation}$

Tìm $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {{x^3} - 3{x^2} + 4} \right)$